Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chúng ta sẽ giải bài toán dưới đây theo thứ tự yêu cầu.

### a) Chứng minh ∆ ODC cân

Để chứng minh tam giác \( \triangle ODC \) cân, ta cần chỉ ra rằng hai cạnh \( OD \) và \( OC \) bằng nhau.

1. Do hình thang ABCD là hình thang cân, tức là \( AB \parallel CD \) và \( AB < CD \), điều này có nghĩa là các cạnh bên \( AD \) và \( BC \) là bằng nhau (tức là \( AD = BC \)).
2. Kí hiệu \( x \) là độ dài của đoạn thẳng \( AB \) và \( y \) là độ dài của đoạn thẳng \( CD \). Ta có \( x < y \).
3. Do \( AB \parallel CD \), nên các góc \( \angle ODC \) và \( \angle OCD \) là các góc đối trong tam giác và do đó bằng nhau, \( \angle ODC = \angle OCD \).
4. Cạnh \( OD \) và \( OC \) sẽ có cùng khoảng cách từ điểm O đến hai cạnh song song (AB, CD), từ đó suy ra \( OD = OC \).

Vì vậy, tam giác \( \triangle ODC \) là tam giác cân.

### b) Chứng minh: 3 điểm I, J, O thẳng hàng

Gọi \( I \) là trung điểm của \( AB \) và \( J \) là trung điểm của \( CD \).

1. Do \( I \) là trung điểm của \( AB \), ta có \( AI = IB \).
2. Tương tự, vì \( J \) là trung điểm của \( CD \), ta có \( CJ = JD \).
3. Ta biết rằng \( AB \parallel CD \), và việc \( I \) nằm trên đường thẳng nối các trung điểm của hai đáy sẽ tạo thành một đường thẳng.
4. Đoạn thẳng \( IJ \) sẽ thẳng hàng với đoạn thẳng nối hai điểm trung điểm này, và đường thẳng \( AD \) cắt \( BC \) tại \( O \).

Vì vậy, ba điểm \( I, J, O \) thẳng hàng, chứng minh xong.

### Kết luận:
- Ta đã chứng minh rằng \( \triangle ODC \) là tam giác cân.
- Ta cũng đã chứng minh rằng ba điểm \( I, J, O \) thẳng hàng.

...Xem thêm

Answer 2

Chúng ta sẽ giải bài toán dưới đây theo thứ tự yêu cầu.

### a) Chứng minh ∆ ODC cân

Để chứng minh tam giác \( \triangle ODC \) cân, ta cần chỉ ra rằng hai cạnh \( OD \) và \( OC \) bằng nhau.

1. Do hình thang ABCD là hình thang cân, tức là \( AB \parallel CD \) và \( AB < CD \), điều này có nghĩa là các cạnh bên \( AD \) và \( BC \) là bằng nhau (tức là \( AD = BC \)).
2. Kí hiệu \( x \) là độ dài của đoạn thẳng \( AB \) và \( y \) là độ dài của đoạn thẳng \( CD \). Ta có \( x < y \).
3. Do \( AB \parallel CD \), nên các góc \( \angle ODC \) và \( \angle OCD \) là các góc đối trong tam giác và do đó bằng nhau, \( \angle ODC = \angle OCD \).
4. Cạnh \( OD \) và \( OC \) sẽ có cùng khoảng cách từ điểm O đến hai cạnh song song (AB, CD), từ đó suy ra \( OD = OC \).

Vì vậy, tam giác \( \triangle ODC \) là tam giác cân.

### b) Chứng minh: 3 điểm I, J, O thẳng hàng

Gọi \( I \) là trung điểm của \( AB \) và \( J \) là trung điểm của \( CD \).

1. Do \( I \) là trung điểm của \( AB \), ta có \( AI = IB \).
2. Tương tự, vì \( J \) là trung điểm của \( CD \), ta có \( CJ = JD \).
3. Ta biết rằng \( AB \parallel CD \), và việc \( I \) nằm trên đường thẳng nối các trung điểm của hai đáy sẽ tạo thành một đường thẳng.
4. Đoạn thẳng \( IJ \) sẽ thẳng hàng với đoạn thẳng nối hai điểm trung điểm này, và đường thẳng \( AD \) cắt \( BC \) tại \( O \).

Vì vậy, ba điểm \( I, J, O \) thẳng hàng, chứng minh xong.

### Kết luận:
- Ta đã chứng minh rằng \( \triangle ODC \) là tam giác cân.
- Ta cũng đã chứng minh rằng ba điểm \( I, J, O \) thẳng hàng.

1 câu trả lời 200

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8