Để tìm miền nghiệm (miền No) của hệ bất phương trình này, chúng ta sẽ xét từng bất phương trình và tìm miền thỏa mãn chúng trên mặt phẳng tọa độ.

### 1. Bất phương trình \( x - 2y < 0 \)
- Viết lại: \( x < 2y \).
- Đường thẳng tương ứng: \( x = 2y \) hay \( y = \frac{x}{2} \). Đây là một đường thẳng với độ dốc \( \frac{1}{2} \).
- Miền nghiệm là phía bên dưới của đường thẳng \( y = \frac{x}{2} \).

### 2. Bất phương trình \( x + 3y > -2 \)
- Viết lại: \( 3y > -x - 2 \), tức \( y > \frac{-x - 2}{3} \).
- Đường thẳng tương ứng: \( x + 3y = -2 \) hay \( y = \frac{-x - 2}{3} \). Đây là một đường thẳng với độ dốc \( -\frac{1}{3} \).
- Miền nghiệm là phía bên trên của đường thẳng \( y = \frac{-x - 2}{3} \).

### 3. Bất phương trình \( y - x < 3 \)
- Viết lại: \( y < x + 3 \).
- Đường thẳng tương ứng: \( y = x + 3 \). Đây là một đường thẳng với độ dốc 1.
- Miền nghiệm là phía bên dưới của đường thẳng \( y = x + 3 \).

### Miền nghiệm chung
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần giao của các miền thỏa mãn từng bất phương trình. Để xác định chính xác miền này, bạn cần vẽ các đường thẳng tương ứng và tìm vùng giao của các miền thỏa mãn điều kiện từng bất phương trình:

- Miền dưới của đường \( y = \frac{x}{2} \),
- Miền trên của đường \( y = \frac{-x - 2}{3} \),
- Miền dưới của đường \( y = x + 3 \).

Khi vẽ chúng trên cùng một hệ trục tọa độ, miền nghiệm sẽ là vùng chung giữa các phần này.