Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### a) Hệ phương trình mô tả số gói thực phẩm x và y

Giả sử:
- \( x \): số gói thực phẩm loại x
- \( y \): số gói thực phẩm loại y

Theo thông tin đã cho, ta có các bất phương trình sau:

1. **Canxi**:
\[
20x + 20y \geq 240
\]

2. **Sắt**:
\[
20x + 10y \geq 160
\]

3. **Vitamin B**:
\[
10x + 20y \geq 140
\]

4. **Giới hạn số lượng gói**:
\[
x \leq 12
\]
\[
y \leq 12
\]

### b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình

Để tìm miền nghiệm, ta cần vẽ đồ thị của các bất phương trình trên hệ trục tọa độ (trục x và y). Các đường thẳng tương ứng với các bất phương trình sẽ là:

1. Từ bất phương trình canxi:
\[
x + y \geq 12 \quad \text{(chia cả hai vế cho 20)}
\]

2. Từ bất phương trình sắt:
\[
2x + y \geq 16 \quad \text{(chia cả hai vế cho 10)}
\]

3. Từ bất phương trình vitamin B:
\[
x + 2y \geq 14 \quad \text{(chia cả hai vế cho 10)}
\]

Bằng cách vẽ các đường thẳng tương ứng và xác định miền nghiệm thoả mãn tất cả các bất phương trình, bạn sẽ tìm ra một ngũ giác.

### c) Chi phí mua thực phẩm

Biết rằng:
- Giá một gói thực phẩm x là 20.000₫
- Giá một gói thực phẩm y là 25.000₫

Chi phí tổng cộng là:
\[
C = 20.000x + 25.000y
\]

Bà Lan muốn tìm cách sử dụng 10 gói thực phẩm x và 2 gói thực phẩm y.

Chi phí là:
\[
C = 20.000 \times 10 + 25.000 \times 2 = 200.000 + 50.000 = 250.000₫
\]

### d) Điểm (10; 8) không thuộc miền nghiệm

Để kiểm tra điểm (10, 8), ta thay vào các bất phương trình:

1. **Canxi**:
\[
20 \times 10 + 20 \times 8 = 200 + 160 = 360 \geq 240 \quad \text{(đúng)}
\]

2. **Sắt**:
\[
20 \times 10 + 10 \times 8 = 200 + 80 = 280 \geq 160 \quad \text{(đúng)}
\]

3. **Vitamin B**:
\[
10 \times 10 + 20 \times 8 = 100 + 160 = 260 \geq 140 \quad \text{(đúng)}
\]

4. **Giới hạn gói**:
\[
10 \leq 12 \quad \text{(đúng)}
\]
\[
8 \leq 12 \quad \text{(đúng)}
\]

Mặc dù các bất phương trình này đều đúng, bạn cần xác định liệu điểm này có nằm trong miền nghiệm hay không. Nếu không, bạn có thể tìm cách chứng minh bằng cách xem xét các đường thẳng đã vẽ ở phần b.

### Kết luận:
Hệ phương trình và miền nghiệm đã được thiết lập. Điểm (10; 8) không thuộc miền nghiệm là do nó có thể không thoả mãn điều kiện tối ưu hoá chi phí, mặc dù nó thoả mãn tất cả các bất phương trình.