Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để thu gọn biểu thức \(8x^2z^2 - 5xy^2 + \frac{1}{3}x^4 - 3y^2z^2 + \frac{2}{3}x^4 + 2xy^2z\), ta kết hợp các hạng tử giống nhau.

1. **Kết hợp các hạng tử chứa \(x^4\)**:
\[
\frac{1}{3}x^4 + \frac{2}{3}x^4 = 1x^4
\]

2. **Hạng tử chứa \(z^2\)**:
\[
8x^2z^2 - 3y^2z^2 = (8x^2 - 3y^2)z^2
\]

3. **Các hạng tử khác**:
\[
-5xy^2 + 2xy^2z
\]

Vậy biểu thức được thu gọn thành:
\[
x^4 + (8x^2 - 3y^2)z^2 - 5xy^2 + 2xy^2z
\]

Tiếp theo, ta tính giá trị của biểu thức tại \(x = 0.5\), \(y = -1\), và \(z = -3\):

1. Tính các hạng tử:
- \(x^4 = (0.5)^4 = 0.0625\)
- \(8x^2 = 8 \times (0.5)^2 = 8 \times 0.25 = 2\)
- \(3y^2 = 3 \times (-1)^2 = 3 \times 1 = 3\)
- \(z^2 = (-3)^2 = 9\)
- \(xy^2 = (0.5) \times (-1)^2 = 0.5\)

2. Thay vào biểu thức:
- \(8x^2 - 3y^2 = 2 - 3 = -1\)
- \((8x^2 - 3y^2)z^2 = -1 \times 9 = -9\)
- \(2xy^2z = 2 \times 0.5 \times 9 = 9\)

3. Tính tổng:
\[
0.0625 - 9 - 0.5 + 9
\]

Cộng lại:
\[
0.0625 - 0.5 = -0.4375
\]
\[
-0.4375 + 9 - 9 = -0.4375
\]

Giá trị cuối cùng của biểu thức là:
\[
-0.4375
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để thu gọn biểu thức \(8x^2z^2 - 5xy^2 + \frac{1}{3}x^4 - 3y^2z^2 + \frac{2}{3}x^4 + 2xy^2z\), ta kết hợp các hạng tử giống nhau.

1. **Kết hợp các hạng tử chứa \(x^4\)**:
\[
\frac{1}{3}x^4 + \frac{2}{3}x^4 = 1x^4
\]

2. **Hạng tử chứa \(z^2\)**:
\[
8x^2z^2 - 3y^2z^2 = (8x^2 - 3y^2)z^2
\]

3. **Các hạng tử khác**:
\[
-5xy^2 + 2xy^2z
\]

Vậy biểu thức được thu gọn thành:
\[
x^4 + (8x^2 - 3y^2)z^2 - 5xy^2 + 2xy^2z
\]

Tiếp theo, ta tính giá trị của biểu thức tại \(x = 0.5\), \(y = -1\), và \(z = -3\):

1. Tính các hạng tử:
- \(x^4 = (0.5)^4 = 0.0625\)
- \(8x^2 = 8 \times (0.5)^2 = 8 \times 0.25 = 2\)
- \(3y^2 = 3 \times (-1)^2 = 3 \times 1 = 3\)
- \(z^2 = (-3)^2 = 9\)
- \(xy^2 = (0.5) \times (-1)^2 = 0.5\)

2. Thay vào biểu thức:
- \(8x^2 - 3y^2 = 2 - 3 = -1\)
- \((8x^2 - 3y^2)z^2 = -1 \times 9 = -9\)
- \(2xy^2z = 2 \times 0.5 \times 9 = 9\)

3. Tính tổng:
\[
0.0625 - 9 - 0.5 + 9
\]

Cộng lại:
\[
0.0625 - 0.5 = -0.4375
\]
\[
-0.4375 + 9 - 9 = -0.4375
\]

Giá trị cuối cùng của biểu thức là:
\[
-0.4375
\]

Answer 3

Thu gọn và tính giá trị biểu thức
Thu gọn biểu thức
Đầu tiên, chúng ta sẽ nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau:

Các hạng tử chứa x^4: 1/3x^4 + 2/3x^4 = x^4
Các hạng tử chứa x^2z^2: 8x^2z^2 - 3y^2z^2 = (8-3y^2)x^2z^2
Các hạng tử chứa xy^2: -5xy^2 + 2xy^2z = xy^2(2z-5)
Vậy biểu thức sau khi thu gọn là:

x^4 + (8-3y^2)x^2z^2 + xy^2(2z-5)

Tính giá trị biểu thức
Thay các giá trị x = 0.5, y = -1, z = -3 vào biểu thức thu gọn:

x^4 = (0.5)^4 = 0.0625
(8-3y^2)x^2z^2 = (8-3*(-1)^2)(0.5)^2(-3)^2 = 27
xy^2(2z-5) = 0.5*(-1)^2*(2*(-3)-5) = -5
Vậy giá trị của biểu thức tại x = 0.5, y = -1, z = -3 là:

0.0625 + 27 + (-5) = 22.0625

Kết quả cuối cùng:

Giá trị của biểu thức 8x^2z^2-5xy^2+1/3x^4-3y^2z^2+2/3x^4+2xy^2z tại x=0.5; y=-1; z=-3 là 22.0625.

2 câu trả lời 182

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8