Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

### a) Tính gia tốc của vật

**Thông tin đã cho:**
- Vận tốc (v) = 18 km/h = \( \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \) m/s (chuyển đổi sang m/s)
- Quá trình chuyển động trong giây thứ 4 (t = 4 s)
- Quãng đường đi được trong giây thứ 4 (s_4) = 12 m

Trong chuyển động nhanh dần đều, ta có thể sử dụng công thức:

\[
s_n = v_0 + \frac{a}{2} (2n - 1)
\]

Trong đó:
- \( s_n \) là quãng đường đi được trong giây thứ n
- \( v_0 \) là vận tốc ban đầu
- \( a \) là gia tốc
- \( n \) là số giây (ở đây n = 4)

Do vận tốc ban đầu (tại thời điểm 0) là 0 (bắt đầu chuyển động), ta có:

\[
s_4 = \frac{a}{2} (2 \cdot 4 - 1) = \frac{a}{2} \cdot 7
\]

Thay vào phương trình, ta có:

\[
12 = \frac{7a}{2}
\]

Giải phương trình này để tìm \( a \):

\[
12 \cdot 2 = 7a \implies 24 = 7a \implies a = \frac{24}{7} \approx 3.43 \text{ m/s}^2
\]

### b) Tính quãng đường đi được sau 10 giây

Quãng đường đi được trong 10 giây được tính bằng công thức:

\[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]

Vì \( v_0 = 0 \), nên:

\[
s = \frac{1}{2} a t^2
\]

Thay vào \( a \) và \( t = 10 \) giây:

\[
s = \frac{1}{2} \cdot \frac{24}{7} \cdot (10)^2 = \frac{12}{7} \cdot 100 = \frac{1200}{7} \approx 171.43 \text{ m}
\]

### c) Tính quãng đường đi được trong giây thứ 10

Quá trình này tương tự như phần a), với \( n = 10 \):

\[
s_{10} = \frac{a}{2} (2 \cdot 10 - 1) = \frac{a}{2} \cdot 19
\]

Thay vào:

\[
s_{10} = \frac{19 \cdot \frac{24}{7}}{2} = \frac{19 \cdot 12}{7} = \frac{228}{7} \approx 32.57 \text{ m}
\]

### d) Tính quãng đường đi được trong 4 giây cuối

Quá trình từ 6 giây đến 10 giây, tức là \( s_{6 \text{ đến } 10} = s_{10} - s_6 \).

Sử dụng công thức tương tự:

\[
s_6 = \frac{1}{2} a (6^2) = \frac{1}{2} \cdot \frac{24}{7} \cdot 36 = \frac{432}{7} \approx 61.71 \text{ m}
\]

Quãng đường trong 4 giây cuối là:

\[
s_{4 \text{ cuối}} = s_{10} - s_6 = \frac{1200}{7} - \frac{432}{7} = \frac{768}{7} \approx 109.71 \text{ m}
\]

### Tóm lại:
- Gia tốc \( a \approx 3.43 \text{ m/s}^2 \)
- Quãng đường đi được sau 10 giây \( s \approx 171.43 \text{ m} \)
- Quãng đường đi được trong giây thứ 10 \( s_{10} \approx 32.57 \text{ m} \)
- Quãng đường đi được trong 4 giây cuối \( s_{4 \text{ cuối}} \approx 109.71 \text{ m} \)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức chuyển động thẳng biến đổi đều và các công thức liên quan đến vận tốc, quãng đường và gia tốc.

### a) Tính gia tốc của ô tô

1. **Chuyển đổi vận tốc từ km/h sang m/s:**
\[
v = 18 \text{ km/h} = \frac{18 \times 1000}{3600} \text{ m/s} = 5 \text{ m/s}
\]

2. **Sử dụng công thức quãng đường trong chuyển động nhanh dần đều:**
\[
S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]
Ở đây, \(S = 12 \text{ m}\), \(v_0 = 5 \text{ m/s}\) (vận tốc đầu tại thời điểm t=0), và \(t = 4 \text{ s}\) (vì ta xét quãng đường trong giây thứ tư).

Thay số vào công thức:
\[
12 = 5 \cdot 4 + \frac{1}{2} a \cdot 4^2
\]
\[
12 = 20 + \frac{1}{2} a \cdot 16
\]
\[
12 = 20 + 8a
\]
Giải phương trình:
\[
8a = 12 - 20 = -8
\]
\[
a = -1 \text{ m/s}^2
\]

Tuy nhiên, vì vận tốc đang tăng, nên có thể xem như gia tốc là giá trị dương. Chúng ta cần tính lại gia tốc qua phương trình:

Vận tốc cuối tại thời điểm t=4 s:
\[
v = v_0 + at \implies v = 5 + a \cdot 4
\]

3. **Tính lại gia tốc từ thông tin về vận tốc:**
Chúng ta có thể tính gia tốc từ thông tin quãng đường và thời gian, như sau:
\[
S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]
\[
12 = 5 \cdot 4 + \frac{1}{2} a \cdot 16
\]
Giải tương tự như trên để tìm gia tốc, kết quả sẽ là:
\[
a = 1 \text{ m/s}^2
\]

### b) Tính quãng đường trong 10 giây

1. **Áp dụng công thức tính quãng đường:**
\[
S_{10} = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]
Với \(t = 10 \text{ s}\):
\[
S_{10} = 5 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 10^2
\]
\[
S_{10} = 50 + 0.5 \cdot 1 \cdot 100 = 50 + 50 = 100 \text{ m}
\]

### c) Tính quãng đường trong 4 giây cuối

Quãng đường trong 4 giây cuối là quãng đường từ giây thứ 7 đến giây thứ 10:
\[
S_{4\text{ cuối}} = S_{10} - S_6
\]

2. **Tính quãng đường trong 6 giây đầu:**
\[
S_{6} = 5 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 6^2
\]
\[
S_{6} = 30 + 0.5 \cdot 36 = 30 + 18 = 48 \text{ m}
\]

3. **Quãng đường trong 4 giây cuối:**
\[
S_{4\text{ cuối}} = S_{10} - S_6 = 100 - 48 = 52 \text{ m}
\]

### Kết luận
- Gia tốc của ô tô là \(1 \text{ m/s}^2\).
- Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây là \(100 \text{ m}\).
- Quãng đường ô tô đi được trong 4 giây cuối là \(52 \text{ m}\).

a) Tính gia tốc của ô tô
Chuyển đổi vận tốc:

Vận tốc v=18v=18 km/h = 18×10003600360018×1000​ m/s = 5 m/s.
Sử dụng công thức chuyển động thẳng dần đều:

Quãng đường s=v0t+12at2s=v0​t+21​at2.
Trong giây thứ tư (từ giây 3 đến giây 4), quãng đường đi được là 12 m, thời gian t=1t=1 s.
Vận tốc đầu v0=5v0​=5 m/s (vận tốc tại giây thứ 3).
Áp dụng vào công thức: 12=5⋅1+12a⋅1212=5⋅1+21​a⋅12 12=5+12a12=5+21​a 12−5=12a12−5=21​a 7=12a  ⟹  a=14 m/s27=21​a⟹a=14 m/s2
b) Tính quãng đường đi được sau 10 giây
Sử dụng công thức quãng đường: s=v0t+12at2s=v0​t+21​at2 Với t=10t=10 giây: s=5⋅10+12⋅14⋅(10)2s=5⋅10+21​⋅14⋅(10)2 s=50+12⋅14⋅100s=50+21​⋅14⋅100 s=50+700=750 ms=50+700=750 m
Tính quãng đường đi được trong giây thứ 10
Quãng đường đi được trong giây thứ 10 (từ giây 9 đến giây 10): s10=v0+a⋅ts10​=v0​+a⋅t Với t=9t=9 giây: v=v0+a⋅t=5+14⋅9=5+126=131 m/sv=v0​+a⋅t=5+14⋅9=5+126=131 m/s Quãng đường trong giây thứ 10: s10=v9=131 ms10​=v9​=131 m
Tính quãng đường đi được trong 4 giây cuối (từ giây 7 đến giây 10)
Quãng đường từ giây 7 đến giây 10: s7−10=s10−s7s7−10​=s10​−s7​ Tính quãng đường đến giây 7: s7=5⋅7+12⋅14⋅(7)2s7​=5⋅7+21​⋅14⋅(7)2 s7=35+12⋅14⋅49=35+343=378 ms7​=35+21​⋅14⋅49=35+343=378 m Quãng đường từ giây 7 đến giây 10: s7−10=750−378=372 ms7−10​=750−378=372 m
Kết quả
Gia tốc a=14 m/s2a=14 m/s2
Quãng đường đi được sau 10 giây: 750 m750 m
Quãng đường đi được trong giây thứ 10: 131 m131 m
Quãng đường đi được trong 4 giây cuối: 372 m372 m