Tìm x, biết: x2 (2 - x) + 9(x - 2) = 0

Tìm x, biết: x2 (2 - x) + 9(x

Sang Nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 20:04 16/10/2024

Tìm x, biết: x² (2 - x) + 9(x - 2) = 0

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Để giải phương trình \( x^2 (2-x) + 9(x-2) = 0 \), ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Mở rộng phương trình**:
\[
x^2 (2-x) + 9(x-2) = 0
\]
Tách riêng từng phần:
\[
2x^2 - x^3 + 9x - 18 = 0
\]

2. **Sắp xếp lại phương trình**:
\[
-x^3 + 2x^2 + 9x - 18 = 0
\]
Hoặc:
\[
x^3 - 2x^2 - 9x + 18 = 0
\]

3. **Áp dụng định lý Routh-Hurwitz hoặc thử nghiệm các giá trị**:
Thử các giá trị nguyên để tìm nghiệm của phương trình.

- Thử \( x = 2 \):
\[
2^3 - 2 \cdot 2^2 - 9 \cdot 2 + 18 = 8 - 8 - 18 + 18 = 0 \quad (\text{Nghiệm})
\]

- Thử \( x = 3 \):
\[
3^3 - 2 \cdot 3^2 - 9 \cdot 3 + 18 = 27 - 18 - 27 + 18 = 0 \quad (\text{Nghiệm})
\]

- Thử \( x = 1 \):
\[
1^3 - 2 \cdot 1^2 - 9 \cdot 1 + 18 = 1 - 2 - 9 + 18 = 8 \quad (\text{Không phải là nghiệm})
\]

4. **Phân tích nhân tử**:
Nhờ hai nghiệm \( x = 2 \) và \( x = 3 \), chúng ta có thể phân tích phương trình:
\[
(x - 2)(x - 3)(Ax + B) = 0
\]

- Phát triển và so sánh với \( x^3 - 2x^2 - 9x + 18 \) để tìm \( A \) và \( B \).

5. **Tìm các nghiệm**:
Giải phương trình bậc hai còn lại nếu cần thiết.

Tóm lại, các nghiệm của phương trình là:
\[
x = 2 \quad \text{và} \quad x = 3
\]

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

1 năm trước

X²(2-x)+9(x-2)=0
X²(2-x)-3²(2-x)=0
(2-x)(X²-3²)=0
=> 2-x==0 hoặc x²-3²=0
+) 2x-x=0
X=2

+). X²-3²=0
X²= 3²
X= 3 / -3
Vậy x= 2 , x = -3 hoặc x= 3

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?