### Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

#### a. \( 2x + xy + 2y + 4 \)

**Bước 1:** Nhóm hạng tử
\( (2x + 2y) + (xy + 4) \)

**Bước 2:** Phân tích từng nhóm
\( 2(x + y) + 2(y + 2) \)
\( 2(x + y + 2) \)

#### b. \( 9y^2 - x^2 - 4x - 4 \)

**Bước 1:** Nhóm hạng tử
\( (9y^2 - 4) - (x^2 + 4x) \)

**Bước 2:** Phân tích từng nhóm
\( (3y - 2)(3y + 2) - x(x + 4) \)

**Bước 3:** Tìm ước chung
\( (3y - 2)(3y + 2 - x) \)

#### c. \( 3z^2 - xz + 3z - x \)

**Bước 1:** Nhóm hạng tử
\( (3z^2 + 3z) + (-xz - x) \)

**Bước 2:** Phân tích từng nhóm
\( 3z(z + 1) - x(z + 1) \)

**Bước 3:** Tìm ước chung
\( (3z - x)(z + 1) \)

#### d. \( x^2 - 2xy + y^2 + x - y \)

**Bước 1:** Nhóm hạng tử
\( (x^2 - 2xy + y^2) + (x - y) \)

**Bước 2:** Phân tích từng nhóm
\( (x - y)^2 + (x - y) \)

**Bước 3:** Tìm ước chung
\( (x - y)((x - y) + 1) = (x - y)(x - y + 1) \)

#### e. \( x^2 - 25 - 4xy + 4y^2 \)

**Bước 1:** Nhóm hạng tử
\( (x^2 - 25) + (4y^2 - 4xy) \)

**Bước 2:** Phân tích từng nhóm
\( (x - 5)(x + 5) + 4y(y - x) \)

**Bước 3:** Tìm ước chung
\( (x - 5)(x + 5 - 4y) \)

#### ê. \( x^2 - y^2 + x^2y + xy^2 \)

**Bước 1:** Nhóm hạng tử
\( (x^2 - y^2) + (x^2y + xy^2) \)

**Bước 2:** Phân tích từng nhóm
\( (x - y)(x + y) + xy(x + y) \)

**Bước 3:** Tìm ước chung
\( (x + y)(x - y + xy) \)

---

### Bài 2: Tính toán liên quan đến Aluminium Oxide và Sulfuric Acid

Phương trình phản ứng giữa nhôm oxit (Aluminium oxide) và axit sulfuric (Sulfuric acid) là:

\[
\text{Al}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Al}_2\text{(SO}_4\text{)}_3 + 3\text{H}_2\text{O}
\]

#### a. Tính khối lượng số phân tử Aluminium oxide

- Số phân tử nước (H₂O): \(1,8066 \times 10^{23}\) phân tử.
- Theo phương trình, mỗi 1 phân tử Al₂O₃ tạo ra 3 phân tử H₂O.
- Vậy số phân tử Al₂O₃ là:
\[
n(\text{Al}_2\text{O}_3) = \frac{1,8066 \times 10^{23}}{3} = 6,022 \times 10^{22} \text{ phân tử}
\]

- Khối lượng mol của Al₂O₃:
- Al: 26.98 g/mol × 2 = 53.96 g/mol
- O: 16.00 g/mol × 3 = 48.00 g/mol
- Tổng cộng: \(53.96 + 48.00 = 101.96\) g/mol

- Khối lượng số phân tử Al₂O₃:
\[
m(\text{Al}_2\text{O}_3) = n \times M = 6,022 \times 10^{22} \times \frac{101.96 \text{ g}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 10.2 \text{ g}
\]

#### b. Tính khối lượng số phân tử của acid

- Theo phương trình, mỗi 1 mol Al₂O₃ cần 3 mol H₂SO₄.
- Khối lượng mol của H₂SO₄:
- H: 1.01 g/mol × 2 = 2.02 g/mol
- S: 32.07 g/mol × 1 = 32.07 g/mol
- O: 16.00 g/mol × 4 = 64.00 g/mol
- Tổng cộng: \(2.02 + 32.07 + 64.00 = 98.09\) g/mol

- Khối lượng H₂SO₄ cần cho số mol Al₂O₃:
\[
m(\text{H}_2\text{SO}_4) = 3 \times m(\text{Al}_2\text{O}_3) = 3 \times \frac{101.96 \text{ g}}{6.022 \times 10^{23}} \times 98.09 \approx 30.6 \text{ g}
\]

#### c. Tính khối lượng số phân tử của Aluminium sulfate

- Theo phương trình, mỗi 1 mol Al₂O₃ tạo ra 1 mol Al₂(SO₄)₃.
- Khối lượng mol của Al₂(SO₄)₃:
- Al: 26.98 g/mol × 2 = 53.96 g/mol
- S: 32.07 g/mol × 3 = 96.21 g/mol
- O: 16.00 g/mol × 12 = 192.00 g/mol
- Tổng cộng: \(53.96 + 96.21 + 192.00 = 342.17\) g/mol

- Khối lượng của Al₂(SO₄)₃:
\[
m(\text{Al}_2\text{(SO}_4\text{)}_3) = m(\text{Al}_2\text{O}_3) = 10.2 \text{ g} \times \frac{342.17 \text{ g}}{101.96 \text{ g}} \approx 33.4 \text{ g}
\]

Nếu cần thêm thông tin hoặc có thắc mắc nào khác, hãy cho tôi biết!