Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( g(x) = f(\sin x - 1) \), ta cần xác định miền giá trị của \( \sin x - 1 \).

### Bước 1: Xác định miền giá trị của \( \sin x - 1 \)

- Hàm số \( \sin x \) có giá trị trong khoảng \([-1, 1]\).
- Do đó, \( \sin x - 1 \) sẽ có giá trị trong khoảng:
\[
[-1 - 1, 1 - 1] = [-2, 0].
\]

### Bước 2: Tìm giá trị lớn nhất của \( g(x) \)

Tiếp theo, để tìm giá trị lớn nhất của \( g(x) = f(\sin x - 1) \), ta cần xem xét giá trị lớn nhất của hàm số \( f \) trên đoạn \([-2, 0]\).

Giả sử từ bảng biến thiên của hàm số \( f(x) \), ta xác định được giá trị lớn nhất của \( f(x) \) trên khoảng này.

### Bước 3: Kết luận

Giá trị lớn nhất của \( g(x) \) sẽ là giá trị lớn nhất của \( f(t) \) với \( t \in [-2, 0] \).

Nếu bạn có bảng biến thiên cụ thể của \( f(x) \), hãy cho tôi biết để xác định giá trị lớn nhất cụ thể.

Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( g(x) = f(\sin x - 1) \), trước tiên chúng ta cần phân tích cách hàm \( g(x) \) được tạo từ hàm \( f(x) \) thông qua biểu thức \( \sin x - 1 \).

1. **Biến đổi hàm số:**
- Hàm \( g(x) = f(\sin x - 1) \) lấy giá trị của \( \sin x - 1 \) làm đầu vào cho hàm \( f(x) \).
- Biết rằng \( -1 \leq \sin x \leq 1 \), nên \( \sin x - 1 \) sẽ nằm trong khoảng:
\[
-2 \leq \sin x - 1 \leq 0
\]
- Điều này có nghĩa là đầu vào của hàm \( f(x) \) sẽ nằm trong đoạn \( [-2, 0] \).

2. **Tìm giá trị lớn nhất của \( f(x) \) trên đoạn \( [-2, 0] \):**
- Từ bảng biến thiên của hàm \( f(x) \), ta có thể xác định giá trị lớn nhất của hàm \( f(x) \) khi \( x \) thuộc đoạn \( [-2, 0] \).

Để kết luận, bạn có thể cung cấp bảng biến thiên của hàm \( f(x) \) để mình có thể tính chính xác giá trị lớn nhất trên đoạn đó.