Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn, ta sẽ làm từng phần một:

### a. \(\frac{2x^2 + 2x}{x + 1}\)

**Bước 1: Phân tích tử và mẫu**
- Tử: \(2x^2 + 2x = 2x(x + 1)\)
- Mẫu: \(x + 1\)

**Bước 2: Rút gọn**
\[
\frac{2x(x + 1)}{x + 1} = 2x \quad (x + 1 \neq 0)
\]

### b. \(\frac{x^2 + x}{x + 1}\)

**Bước 1: Phân tích tử và mẫu**
- Tử: \(x^2 + x = x(x + 1)\)
- Mẫu: \(x + 1\)

**Bước 2: Rút gọn**
\[
\frac{x(x + 1)}{x + 1} = x \quad (x + 1 \neq 0)
\]

### c. \(\frac{x^2 - 1}{x + 1}\)

**Bước 1: Phân tích tử và mẫu**
- Tử: \(x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)\) (dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)
- Mẫu: \(x + 1\)

**Bước 2: Rút gọn**
\[
\frac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1} = x - 1 \quad (x + 1 \neq 0)
\]

### d. \(\frac{-3x^2 + 6x}{3x - 6}\)

**Bước 1: Phân tích tử và mẫu**
- Tử: \(-3x^2 + 6x = -3x(x - 2)\)
- Mẫu: \(3x - 6 = 3(x - 2)\)

**Bước 2: Rút gọn**
\[
\frac{-3x(x - 2)}{3(x - 2)} = -x \quad (x - 2 \neq 0)
\]

### Kết luận
- a. \(\frac{2x^2 + 2x}{x + 1} = 2x\)
- b. \(\frac{x^2 + x}{x + 1} = x\)
- c. \(\frac{x^2 - 1}{x + 1} = x - 1\)
- d. \(\frac{-3x^2 + 6x}{3x - 6} = -x\)

...Xem thêm

Answer 2