Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bất phương trình cần giải là:

\[
(7 - x)(2x - 1) < 0
\]

**Bước 1: Tìm các điểm làm cho hai nhân tử bằng 0.**
- \(7 - x = 0 \Rightarrow x = 7\)
- \(2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\)

Hai điểm quan trọng là \(x = 7\) và \(x = \frac{1}{2}\).

**Bước 2: Xét dấu của biểu thức trên từng khoảng.**
Chia trục số thành ba khoảng dựa vào các giá trị vừa tìm được:
1. Khoảng \((-\infty, \frac{1}{2})\)
2. Khoảng \((\frac{1}{2}, 7)\)
3. Khoảng \((7, +\infty)\)

Chọn các điểm thử trong từng khoảng để xét dấu của từng nhân tử.

- **Trong khoảng \((-\infty, \frac{1}{2})\):** Chọn \(x = 0\), ta có:
\[
(7 - 0)(2 \times 0 - 1) = 7 \times (-1) = -7 \quad (\text{âm})
\]

- **Trong khoảng \((\frac{1}{2}, 7)\):** Chọn \(x = 1\), ta có:
\[
(7 - 1)(2 \times 1 - 1) = 6 \times 1 = 6 \quad (\text{dương})
\]

- **Trong khoảng \((7, +\infty)\):** Chọn \(x = 8\), ta có:
\[
(7 - 8)(2 \times 8 - 1) = (-1) \times 15 = -15 \quad (\text{âm})
\]

**Bước 3: Kết luận**
Biểu thức \( (7 - x)(2x - 1) < 0 \) có dấu âm trên các khoảng \( (-\infty, \frac{1}{2}) \) và \( (7, +\infty) \).

Vậy nghiệm của bất phương trình là:
\[
x \in (-\infty, \frac{1}{2}) \cup (7, +\infty)
\]

...Xem thêm

Answer 2

Bất phương trình cần giải là:

\[
(7 - x)(2x - 1) < 0
\]

**Bước 1: Tìm các điểm làm cho hai nhân tử bằng 0.**
- \(7 - x = 0 \Rightarrow x = 7\)
- \(2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\)

Hai điểm quan trọng là \(x = 7\) và \(x = \frac{1}{2}\).

**Bước 2: Xét dấu của biểu thức trên từng khoảng.**
Chia trục số thành ba khoảng dựa vào các giá trị vừa tìm được:
1. Khoảng \((-\infty, \frac{1}{2})\)
2. Khoảng \((\frac{1}{2}, 7)\)
3. Khoảng \((7, +\infty)\)

Chọn các điểm thử trong từng khoảng để xét dấu của từng nhân tử.

- **Trong khoảng \((-\infty, \frac{1}{2})\):** Chọn \(x = 0\), ta có:
\[
(7 - 0)(2 \times 0 - 1) = 7 \times (-1) = -7 \quad (\text{âm})
\]

- **Trong khoảng \((\frac{1}{2}, 7)\):** Chọn \(x = 1\), ta có:
\[
(7 - 1)(2 \times 1 - 1) = 6 \times 1 = 6 \quad (\text{dương})
\]

- **Trong khoảng \((7, +\infty)\):** Chọn \(x = 8\), ta có:
\[
(7 - 8)(2 \times 8 - 1) = (-1) \times 15 = -15 \quad (\text{âm})
\]

**Bước 3: Kết luận**
Biểu thức \( (7 - x)(2x - 1) < 0 \) có dấu âm trên các khoảng \( (-\infty, \frac{1}{2}) \) và \( (7, +\infty) \).

Vậy nghiệm của bất phương trình là:
\[
x \in (-\infty, \frac{1}{2}) \cup (7, +\infty)
\]

Answer 3

3x - 2)(x - 8) < 0

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}3x-2<0\\x-8<0\end{array} \right.\)

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}3x<2\\x<8\end{array} \right.\)

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x<3/2\\x<8\end{array} \right.\)

Vậy `x < 3/2 < 8`

2 câu trả lời 214

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7