Dưới đây là phân tích thành nhân tử cho từng đa thức bạn đã cung cấp:

### a. \( y^2 + 4y \)

Ta có thể đưa ra yếu tố chung là \( y \):

\[
y^2 + 4y = y(y + 4)
\]

### b. \( 8x^3 - 4x^2y \)

Ta có thể đưa ra yếu tố chung là \( 4x^2 \):

\[
8x^3 - 4x^2y = 4x^2(2x - y)
\]

### c. \( \frac{1}{3}xy^3 - 2xy^3z^2 \)

Ta có thể đưa ra yếu tố chung là \( \frac{1}{3}xy^3 \):

\[
\frac{1}{3}xy^3 - 2xy^3z^2 = \frac{1}{3}xy^3(1 - 6z^2)
\]

### d. \( 27x^3 - 9x \)

Ta có thể đưa ra yếu tố chung là \( 9x \):

\[
27x^3 - 9x = 9x(3x^2 - 1) = 9x(3x - 1)(3x + 1) \text{ (sử dụng hằng đẳng thức \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \))}
\]

### e. \( 3(x + 2) + z(x + 2) \)

Ta có thể đưa ra yếu tố chung là \( (x + 2) \):

\[
3(x + 2) + z(x + 2) = (x + 2)(3 + z)
\]

### ê. \( (2 - y)7 + x(2 - y) \)

Ta có thể đưa ra yếu tố chung là \( (2 - y) \):

\[
(2 - y)7 + x(2 - y) = (2 - y)(7 + x)
\]

### j. \( 4(x - 1) - y(1 - x) \)

Ta có thể viết lại \( y(1 - x) \) thành \( -y(x - 1) \):

\[
4(x - 1) - y(1 - x) = 4(x - 1) + y(x - 1) = (x - 1)(4 + y)
\]

### h. \( 2(x - 3) + y(3 - x) \)

Ta có thể viết lại \( y(3 - x) \) thành \( -y(x - 3) \):

\[
2(x - 3) + y(3 - x) = 2(x - 3) - y(x - 3) = (x - 3)(2 - y)
\]

### g. \( (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 1)(x - 2)(x + 3) \)

Ta có thể đưa ra yếu tố chung:

\[
(x - 1)^2(x - 2)^2(x + 3)
\]

### k. \( (y - 1)^3z^2 + z(1 - y)^2 \)

Ta có thể viết lại \( (1 - y)^2 \) thành \( -(y - 1)^2 \):

\[
(y - 1)^3z^2 + z(1 - y)^2 = z^2(y - 1)^3 - z(y - 1)^2 = (y - 1)^2\left(z^2(y - 1) - z\right)
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
(y - 1)^2\left(z^2(y - 1) - z\right)
\]

Hy vọng những phân tích trên sẽ giúp bạn trong việc giải quyết bài tập! Nếu có phần nào chưa rõ, hãy cho tôi biết.