Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính thể tích và độ dài cạnh bên của hình chóp đều A BEDC với chiều cao AO = 12 cm và cạnh đáy BC = 6.5 cm, ta làm theo các bước sau:

### 1. Tính diện tích đáy
- Hình chóp đều A BEDC có đáy là một hình vuông. Gọi cạnh của hình vuông là \( a \), ta có:
\[ a = BC = 6.5 \text{ cm} \]

- Diện tích đáy \( S_{đáy} \) sẽ là:
\[
S_{đáy} = a^2 = (6.5)^2 = 42.25 \text{ cm}^2
\]

### 2. Tính thể tích hình chóp
- Công thức tính thể tích \( V \) của hình chóp là:
\[
V = \frac{1}{3} S_{đáy} \cdot h
\]
trong đó \( h \) là chiều cao của hình chóp. Ta có \( h = AO = 12 \) cm.

- Thay các giá trị vào công thức:
\[
V = \frac{1}{3} \cdot 42.25 \cdot 12
\]
\[
V = \frac{1}{3} \cdot 507 = 169 \text{ cm}^3
\]

### 3. Tính độ dài cạnh bên
- Để tính độ dài cạnh bên \( AB \) (hay còn gọi là độ dài từ đỉnh \( A \) đến một đỉnh của đáy), ta sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông \( AOB \), trong đó \( O \) là trung điểm của cạnh \( BC \).

- Đầu tiên, ta tính độ dài \( OB \):
- Vì \( O \) là trung điểm của \( BC \), ta có:
\[
OB = \frac{BC}{2} = \frac{6.5}{2} = 3.25 \text{ cm}
\]

- Áp dụng định lý Pitago, ta có:
\[
AB^2 = AO^2 + OB^2
\]
\[
AB^2 = 12^2 + 3.25^2
\]
\[
AB^2 = 144 + 10.5625 = 154.5625
\]
\[
AB = \sqrt{154.5625} \approx 12.44 \text{ cm}
\]

### Kết luận
- Thể tích của hình chóp là \( 169 \text{ cm}^3 \).
- Độ dài cạnh bên \( AB \) là khoảng \( 12.44 \text{ cm} \).

...Xem thêm

Answer 2