Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để thực hiện phép tính \( x(1 - 3x)(4 - 3x) - (x - 4)(3x + 5) \), ta sẽ thực hiện từng phần một.

### Bước 1: Tính phần đầu tiên \( x(1 - 3x)(4 - 3x) \)

1. Tính \( (1 - 3x)(4 - 3x) \):
\[
(1 - 3x)(4 - 3x) = 1 \cdot 4 + 1 \cdot (-3x) + (-3x) \cdot 4 + (-3x)(-3x) = 4 - 3x - 12x + 9x^2 = 9x^2 - 15x + 4
\]

2. Nhân với \( x \):
\[
x(9x^2 - 15x + 4) = 9x^3 - 15x^2 + 4x
\]

### Bước 2: Tính phần thứ hai \( (x - 4)(3x + 5) \)

1. Tính \( (x - 4)(3x + 5) \):
\[
(x - 4)(3x + 5) = x \cdot 3x + x \cdot 5 - 4 \cdot 3x - 4 \cdot 5 = 3x^2 + 5x - 12x - 20 = 3x^2 - 7x - 20
\]

### Bước 3: Thực hiện phép trừ

Bây giờ chúng ta có:
\[
9x^3 - 15x^2 + 4x - (3x^2 - 7x - 20)
\]
Đưa tất cả về một biểu thức:
\[
9x^3 - 15x^2 + 4x - 3x^2 + 7x + 20
\]
Gom nhóm các hạng tử lại:
\[
9x^3 + (-15x^2 - 3x^2) + (4x + 7x) + 20 = 9x^3 - 18x^2 + 11x + 20
\]

### Kết quả cuối cùng:
Vậy kết quả của phép tính là:
\[
\boxed{9x^3 - 18x^2 + 11x + 20}
\]

Answer 2

Dưới đây là lời giải cho từng câu hỏi trong đề bài mà bạn đã đưa ra:

Câu 1
a) Thực hiện phép tính:
x(1−3x)(4−3x)−(x−4)(3x+5)x(1 - 3x)(4 - 3x) - (x - 4)(3x + 5)x(1−3x)(4−3x)−(x−4)(3x+5)Bước 1: Tính x(1−3x)(4−3x)x(1 - 3x)(4 - 3x)x(1−3x)(4−3x)

=x[(1)(4)+(1)(−3x)+(−3x)(4)+(−3x)(−3x)]=x[4−3x−12x+9x2]=x[4−15x+9x2]=9x3−15x2+4x= x[(1)(4) + (1)(-3x) + (-3x)(4) + (-3x)(-3x)] = x[4 - 3x - 12x + 9x^2] = x[4 - 15x + 9x^2] = 9x^3 - 15x^2 + 4x=x[(1)(4)+(1)(−3x)+(−3x)(4)+(−3x)(−3x)]=x[4−3x−12x+9x2]=x[4−15x+9x2]=9x3−15x2+4xBước 2: Tính (x−4)(3x+5)(x - 4)(3x + 5)(x−4)(3x+5)

=(x)(3x)+(x)(5)−(4)(3x)−(4)(5)=3x2+5x−12x−20=3x2−7x−20= (x)(3x) + (x)(5) - (4)(3x) - (4)(5) = 3x^2 + 5x - 12x - 20 = 3x^2 - 7x - 20=(x)(3x)+(x)(5)−(4)(3x)−(4)(5)=3x2+5x−12x−20=3x2−7x−20Bước 3: Thay vào và tính:

9x3−15x2+4x−(3x2−7x−20)9x^3 - 15x^2 + 4x - (3x^2 - 7x - 20)9x3−15x2+4x−(3x2−7x−20)Kết hợp lại:

=9x3−15x2+4x−3x2+7x+20=9x3−18x2+11x+20= 9x^3 - 15x^2 + 4x - 3x^2 + 7x + 20 = 9x^3 - 18x^2 + 11x + 20=9x3−15x2+4x−3x2+7x+20=9x3−18x2+11x+20Kết quả:

9x3−18x2+11x+209x^3 - 18x^2 + 11x + 209x3−18x2+11x+20b) Tìm xxx:
Giải phương trình:

0,6x(x−0,5)−0,3x(2x+1,3)=0,1380,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + 1,3) = 0,1380,6x(x−0,5)−0,3x(2x+1,3)=0,138Bước 1: Giải phương trình:

0,6x2−0,3x+0,3x2+0,39x−0,138=00,6x^2 - 0,3x + 0,3x^2 + 0,39x - 0,138 = 00,6x2−0,3x+0,3x2+0,39x−0,138=0Kết hợp lại:

0,6x2−0,3x−0,3x2−0,39x+0,138=00,6x^2 - 0,3x - 0,3x^2 - 0,39x + 0,138 = 00,6x2−0,3x−0,3x2−0,39x+0,138=0 0,3x2−0,69x+0,138=00,3x^2 - 0,69x + 0,138 = 00,3x2−0,69x+0,138=0Bước 2: Tính delta:

Δ=b2−4ac=(−0,69)2−4⋅0,3⋅0,138\Delta = b^2 - 4ac = (-0,69)^2 - 4 \cdot 0,3 \cdot 0,138Δ=b2−4ac=(−0,69)2−4⋅0,3⋅0,138 =0,4761−0,01656=0,45954= 0,4761 - 0,01656 = 0,45954=0,4761−0,01656=0,45954Bước 3: Giải phương trình bậc 2:

x=−b±Δ2a=0,69±0,459540,6x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{0,69 \pm \sqrt{0,45954}}{0,6}x=2a−b±Δ=0,60,69±0,45954Tính ra các giá trị của xxx.

Câu 2
a) Phân tích đa thức thành nhân tử:
100 - (3x - y)²

=(10−(3x−y))(10+(3x−y))=(10−3x+y)(10+3x−y)= (10 - (3x - y))(10 + (3x - y)) = (10 - 3x + y)(10 + 3x - y)=(10−(3x−y))(10+(3x−y))=(10−3x+y)(10+3x−y)b) x2−y2−2x−2yx² - y² - 2x - 2yx2−y2−2x−2y
=(x−y)(x+y)−2(x+y)=(x+y−2)(x−y)= (x - y)(x + y) - 2(x + y) = (x + y - 2)(x - y)=(x−y)(x+y)−2(x+y)=(x+y−2)(x−y)c) 3x2−3y2−2(x−y)23x² - 3y² - 2(x - y)²3x2−3y2−2(x−y)2
=3(x2−y2)−2((x−y)(x−y))=(x−y)(3(x+y)−2(x−y))=(x−y)(x+y+x+y)= 3(x² - y²) - 2((x - y)(x - y)) = (x - y)(3(x + y) - 2(x - y)) = (x - y)(x + y + x + y)=3(x2−y2)−2((x−y)(x−y))=(x−y)(3(x+y)−2(x−y))=(x−y)(x+y+x+y)d) (a+b)3−(a−b)3(a + b)³ - (a - b)³(a+b)3−(a−b)3
=[(a+b)−(a−b)][(a+b)2+(a+b)(a−b)+(a−b)2]=2b[(a+b)2+(a−b)2]= [(a + b) - (a - b)][(a + b)² + (a + b)(a - b) + (a - b)²] = 2b[(a + b)² + (a - b)²]=[(a+b)−(a−b)][(a+b)2+(a+b)(a−b)+(a−b)2]=2b[(a+b)2+(a−b)2]e) x4−2x3+2x−1x⁴ - 2x³ + 2x - 1x4−2x3+2x−1
Sử dụng phương pháp nhóm:

=x3(x−2)+1(x−2)=(x−2)(x3+1)= x³(x - 2) + 1(x - 2) = (x - 2)(x³ + 1)=x3(x−2)+1(x−2)=(x−2)(x3+1) =(x−2)(x+1)(x2−x+1)= (x - 2)(x + 1)(x² - x + 1)=(x−2)(x+1)(x2−x+1)Câu 3
a) Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp:
Thể tích V=13×Sđaˊy×hV = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times hV=31×Sđaˊy×h

1280=13×Sđaˊy×151280 = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times 151280=31×Sđaˊy×15 Sđaˊy=1280×315=256 cm2S_{đáy} = \frac{1280 \times 3}{15} = 256 \, \text{cm}^2Sđaˊy=151280×3=256cm2Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy aaa:

Sđaˊy=a2⇒256=a2⇒a=16 cmS_{đáy} = a² \Rightarrow 256 = a² \Rightarrow a = 16 \, \text{cm}Sđaˊy=a2⇒256=a2⇒a=16cmb) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần:
Diện tích xung quanh:
Sxq=12×Pđaˊy×SOS_{xq} = \frac{1}{2} \times P_{đáy} \times SOSxq=21×Pđaˊy×SOVới Pđaˊy=4aP_{đáy} = 4aPđaˊy=4a:

=2a×h=2(16)×15=240 cm2= 2a \times h = 2(16) \times 15 = 240 \, \text{cm}^2=2a×h=2(16)×15=240cm2Diện tích toàn phần:
Stp=Sđaˊy+Sxq=256+240=496 cm2S_{tp} = S_{đáy} + S_{xq} = 256 + 240 = 496 \, \text{cm}^2Stp=Sđaˊy+Sxq=256+240=496cm2Câu 4
Tính diện tích toàn phần của 20 túi quà:

Diện tích một túi quà:

Stp=Sđaˊy+Sxq=Sđaˊy+12⋅Pđaˊy⋅SOS_{tp} = S_{đáy} + S_{xq} = S_{đáy} + \frac{1}{2} \cdot P_{đáy} \cdot SOStp=Sđaˊy+Sxq=Sđaˊy+21⋅Pđaˊy⋅SOĐộ dài cạnh đáy: a=12 cma = 12 \, \text{cm}a=12cm
Sđaˊy=a2=122=144 cm2S_{đáy} = a² = 12² = 144 \, \text{cm}²Sđaˊy=a2=122=144cm2Chu vi đáy:
Pđaˊy=4a=48 cmP_{đáy} = 4a = 48 \, \text{cm}Pđaˊy=4a=48cmTính diện tích xung quanh:
Sxq=12⋅Pđaˊy⋅hS_{xq} = \frac{1}{2} \cdot P_{đáy} \cdot hSxq=21⋅Pđaˊy⋅hhhh được tính từ chiều cao của chóp (trung đoạn).

Áp dụng các công thức để tính và sau đó nhân cho 20 để có tổng diện tích cần thiết.

...Xem thêm

Answer 3