Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Dưới đây là phân tích và tìm nhân tử cho các biểu thức đã cho:

### 1. **\(4x^2 - y^2\)**

Đây là một biểu thức dạng hiệu của hai bình phương:
\[
4x^2 - y^2 = (2x - y)(2x + y)
\]

### 2. **\(x^2 - 25y^2\)**

Biểu thức này cũng là hiệu của hai bình phương:
\[
x^2 - 25y^2 = (x - 5y)(x + 5y)
\]

### 3. **\(x^3 + y^3\)**

Đây là tổng của hai lập phương:
\[
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]

### 4. **\(x^3 + 27\)**

Biểu thức này là tổng của lập phương và có thể viết lại như sau:
\[
x^3 + 27 = x^3 + 3^3 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)
\]

### 5. **\(x^3 - y^3\)**

Đây là hiệu của hai lập phương:
\[
x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)
\]

### 6. **\(64 - y^3\)**

Biểu thức này là hiệu giữa một số và lập phương:
\[
64 - y^3 = 4^3 - y^3 = (4 - y)(16 + 4y + y^2)
\]

### Tóm lại

- **\(4x^2 - y^2 = (2x - y)(2x + y)\)**
- **\(x^2 - 25y^2 = (x - 5y)(x + 5y)\)**
- **\(x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)\)**
- **\(x^3 + 27 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)\)**
- **\(x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)\)**
- **\(64 - y^3 = (4 - y)(16 + 4y + y^2)\)**

...Xem thêm

Answer 2

Dưới đây là phân tích và tìm nhân tử cho các biểu thức đã cho:

### 1. **\(4x^2 - y^2\)**

Đây là một biểu thức dạng hiệu của hai bình phương:
\[
4x^2 - y^2 = (2x - y)(2x + y)
\]

### 2. **\(x^2 - 25y^2\)**

Biểu thức này cũng là hiệu của hai bình phương:
\[
x^2 - 25y^2 = (x - 5y)(x + 5y)
\]

### 3. **\(x^3 + y^3\)**

Đây là tổng của hai lập phương:
\[
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]

### 4. **\(x^3 + 27\)**

Biểu thức này là tổng của lập phương và có thể viết lại như sau:
\[
x^3 + 27 = x^3 + 3^3 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)
\]

### 5. **\(x^3 - y^3\)**

Đây là hiệu của hai lập phương:
\[
x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)
\]

### 6. **\(64 - y^3\)**

Biểu thức này là hiệu giữa một số và lập phương:
\[
64 - y^3 = 4^3 - y^3 = (4 - y)(16 + 4y + y^2)
\]

### Tóm lại

- **\(4x^2 - y^2 = (2x - y)(2x + y)\)**
- **\(x^2 - 25y^2 = (x - 5y)(x + 5y)\)**
- **\(x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)\)**
- **\(x^3 + 27 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)\)**
- **\(x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)\)**
- **\(64 - y^3 = (4 - y)(16 + 4y + y^2)\)**

Answer 3

It looks like you've provided a list of expressions or polynomials. Here are the factorizations for each of them:

1. **\(4x^2 - y^2\)**:
This is a difference of squares:
\[
4x^2 - y^2 = (2x - y)(2x + y)
\]

2. **\(x^2 - 25y^2\)**:
This is also a difference of squares:
\[
x^2 - 25y^2 = (x - 5y)(x + 5y)
\]

3. **\(x^3 + y^3\)**:
This is a sum of cubes:
\[
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]

4. **\(x^3 + 27\)**:
27 is \(3^3\), so this is another sum of cubes:
\[
x^3 + 27 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)
\]

5. **\(x^3 - y^3\)**:
This is a difference of cubes:
\[
x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)
\]

6. **\(64 - y^3\)**:
\(64\) is \(4^3\), so this is a difference of cubes:
\[
64 - y^3 = (4 - y)(16 + 4y + y^2)
\]

If you have any specific questions or further operations you'd like to perform with these expressions, feel free to ask!

2 câu trả lời 187

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8