Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để đơn giản hóa biểu thức \((6x+5)^2 \times (3x+2) \times (x+1) - 35\), ta thực hiện các bước như sau:

1. **Tính \((6x + 5)^2\)**:
\[
(6x + 5)^2 = 36x^2 + 60x + 25
\]

2. **Nhân với \((3x + 2)\)**:
\[
(36x^2 + 60x + 25)(3x + 2)
\]

Áp dụng quy tắc phân phối:
- \(36x^2 \cdot 3x = 108x^3\)
- \(36x^2 \cdot 2 = 72x^2\)
- \(60x \cdot 3x = 180x^2\)
- \(60x \cdot 2 = 120x\)
- \(25 \cdot 3x = 75x\)
- \(25 \cdot 2 = 50\)

Cộng các kết quả lại:
\[
108x^3 + (72x^2 + 180x^2) + (120x + 75x) + 50 = 108x^3 + 252x^2 + 195x + 50
\]

3. **Nhân với \((x + 1)\)**:
\[
(108x^3 + 252x^2 + 195x + 50)(x + 1)
\]

Lại áp dụng quy tắc phân phối:
- \(108x^3 \cdot x = 108x^4\)
- \(108x^3 \cdot 1 = 108x^3\)
- \(252x^2 \cdot x = 252x^3\)
- \(252x^2 \cdot 1 = 252x^2\)
- \(195x \cdot x = 195x^2\)
- \(195x \cdot 1 = 195x\)
- \(50 \cdot x = 50x\)
- \(50 \cdot 1 = 50\)

Cộng các kết quả lại:
\[
108x^4 + (108x^3 + 252x^3) + (252x^2 + 195x^2 + 50x) + 50 = 108x^4 + 360x^3 + 497x^2 + 50
\]

4. **Trừ 35**:
\[
108x^4 + 360x^3 + 497x^2 + 50 - 35 = 108x^4 + 360x^3 + 497x^2 + 15
\]

Vậy biểu thức đã được đơn giản hóa thành:
\[
108x^4 + 360x^3 + 497x^2 + 15
\]

...Xem thêm

Answer 2