Để giải bài toán, ta sẽ làm theo các bước sau:

### Bước 1: Thu gọn đa thức \( M \)

Bắt đầu với đa thức:
\[
M = ab + 3a^2b + 2a^2 - 2ab - 3a^2b
\]

Gom nhóm các hạng tử tương tự lại:
- Các hạng tử chứa \( ab \): \( ab - 2ab = -ab \)
- Các hạng tử chứa \( a^2b \): \( 3a^2b - 3a^2b = 0 \)
- Hạng tử còn lại: \( 2a^2 \)

Vậy đa thức \( M \) trở thành:
\[
M = -ab + 2a^2
\]

### Bước 2: Tìm bậc của đa thức \( M \)

Để xác định bậc của đa thức \( M \), ta xem xét các hạng tử:
- Hạng tử \( -ab \) có bậc \( 1 + 1 = 2 \)
- Hạng tử \( 2a^2 \) có bậc \( 2 \)

Bậc của đa thức \( M \) là bậc lớn nhất của các hạng tử, do đó bậc của \( M \) là:
\[
\text{Bậc của } M = 2
\]

### Bước 3: Tính giá trị của \( M \) tại \( a = 2 \) và \( b = 1 \)

Thay \( a = 2 \) và \( b = 1 \) vào đa thức \( M \):
\[
M = -ab + 2a^2
\]
\[
= - (2)(1) + 2(2^2)
\]
\[
= -2 + 2(4)
\]
\[
= -2 + 8
\]
\[
= 6
\]

### Kết luận

- Đa thức đã thu gọn là \( M = -ab + 2a^2 \).
- Bậc của \( M \) là \( 2 \).
- Giá trị của \( M \) tại \( a = 2 \) và \( b = 1 \) là \( 6 \).

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

### 1. **Thu gọn đa thức M**
Cho đa thức:
\[
M = ab + 3a^2b + 2a^2 - 2ab - 3a^2b
\]

Ta sẽ kết hợp các hạng tử giống nhau:
- Nhóm các hạng tử có chứa \(ab\):
\[
ab - 2ab = -ab
\]
- Nhóm các hạng tử có chứa \(a^2b\):
\[
3a^2b - 3a^2b = 0
\]
- Hạng tử còn lại là \(2a^2\).

Kết quả thu gọn sẽ là:
\[
M = -ab + 2a^2
\]

### 2. **Tìm bậc của M**
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất. Ta có:
- Hạng tử \(-ab\) có bậc là \(1 + 1 = 2\).
- Hạng tử \(2a^2\) có bậc là \(2\).

Vậy bậc của đa thức \(M\) là:
\[
\text{Bậc của } M = 2
\]

### 3. **Tính giá trị của M tại \(a = 2\) và \(b = 1\)**
Thay \(a = 2\) và \(b = 1\) vào đa thức \(M\):
\[
M = -ab + 2a^2 = - (2)(1) + 2(2^2)
\]
\[
= -2 + 2(4) = -2 + 8 = 6
\]

### Kết luận
- Đa thức \(M\) sau khi thu gọn là:
\[
M = -ab + 2a^2
\]
- Bậc của \(M\) là \(2\).
- Giá trị của \(M\) tại \(a = 2\) và \(b = 1\) là \(6\).