Để tính quãng đường mà vật đi được trong 2 giây cuối cùng, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Tính vận tốc cuối cùng sau 10 giây**:
Vận tốc cuối cùng \( v \) được tính theo công thức:
\[
v = a \cdot t
\]
Trong đó:
- \( a = 2 \, \text{m/s}^2 \)
- \( t = 10 \, \text{s} \)

Thay số vào công thức:
\[
v = 2 \cdot 10 = 20 \, \text{m/s}
\]

2. **Tính vận tốc đầu (vận tốc tại thời điểm \( t = 0 \))**:
Vì vật bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ nên:
\[
v_0 = 0 \, \text{m/s}
\]

3. **Tính quãng đường vật đi được trong 10 giây**:
Quãng đường đi được trong 10 giây \( S \) được tính theo công thức:
\[
S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2
\]
Thay số vào công thức:
\[
S = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 100 = 100 \, \text{m}
\]

4. **Tính quãng đường đi được trong 8 giây**:
Sử dụng công thức tương tự:
\[
S_8 = v_0 \cdot 8 + \frac{1}{2} a \cdot 8^2
\]
Thay số vào:
\[
S_8 = 0 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 8^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 64 = 64 \, \text{m}
\]

5. **Tính quãng đường đi được trong 2 giây cuối cùng**:
Quãng đường đi được trong 2 giây cuối cùng là:
\[
S_{cuoi} = S_{10} - S_8 = 100 - 64 = 36 \, \text{m}
\]

Vậy quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối cùng là **36 mét**.