Để tìm hai số tự nhiên \( a \) và \( b \) thỏa mãn \( a \cdot b = 2940 \) và \( [a; b] = 210 \) (với \( a > b \)), ta có thể sử dụng mối liên hệ giữa tích, bội chung nhỏ nhất và ước chung lớn nhất.

### Bước 1: Sử dụng công thức

Theo công thức:

\[
[a; b] \cdot (a, b) = a \cdot b
\]

Trong đó \( (a, b) \) là ước chung lớn nhất của \( a \) và \( b \). Ta có:

\[
210 \cdot (a, b) = 2940
\]

### Bước 2: Tính \( (a, b) \)

Từ đó:

\[
(a, b) = \frac{2940}{210} = 14
\]

### Bước 3: Sử dụng các yếu tố

Ta biết rằng:

- \( a = k \cdot 14 \)
- \( b = m \cdot 14 \)

Trong đó \( k \) và \( m \) là các số nguyên dương sao cho:

\[
k \cdot m = \frac{2940}{14^2} = \frac{2940}{196} = 15
\]

### Bước 4: Tìm các cặp \( (k, m) \)

Các cặp số \( (k, m) \) thỏa mãn \( k \cdot m = 15 \) là:

1. \( (1, 15) \)
2. \( (3, 5) \)
3. \( (5, 3) \)
4. \( (15, 1) \)

### Bước 5: Tính \( a \) và \( b \)

- Với \( (1, 15) \):
- \( a = 15 \cdot 14 = 210 \)
- \( b = 1 \cdot 14 = 14 \)

- Với \( (3, 5) \):
- \( a = 5 \cdot 14 = 70 \)
- \( b = 3 \cdot 14 = 42 \)

### Kết quả

Vì yêu cầu là \( a > b \), ta chọn:

- \( a = 210 \), \( b = 14 \) (thỏa mãn \( a \cdot b = 2940 \) và \( [a; b] = 210 \))
- \( a = 70 \), \( b = 42 \) (thỏa mãn)

Do đó, cặp số thỏa mãn là:

- **\( a = 210, b = 14 \)** hoặc **\( a = 70, b = 42 \)**.

Chọn cặp thỏa mãn điều kiện \( a > b \) là \( a = 70, b = 42 \).

Chúng ta cần tìm hai số tự nhiên \( a \) và \( b \) sao cho thỏa mãn hai điều kiện:

1. \( a \cdot b = 2940 \)
2. \( [a, b] = 210 \) (tức là bội chung nhỏ nhất của \( a \) và \( b \) bằng 210)
3. \( a > b \)

Ta có công thức liên quan giữa tích của hai số và bội chung nhỏ nhất (BCNN) cùng ước chung lớn nhất (ƯCLN):

\[
a \cdot b = \text{ƯCLN}(a, b) \cdot [a, b]
\]

Do đó, từ phương trình này, ta có:

\[
a \cdot b = \text{ƯCLN}(a, b) \cdot 210
\]

Biết rằng \( a \cdot b = 2940 \), ta có phương trình:

\[
2940 = \text{ƯCLN}(a, b) \cdot 210
\]

Suy ra:

\[
\text{ƯCLN}(a, b) = \frac{2940}{210} = 14
\]

Vậy \( \text{ƯCLN}(a, b) = 14 \). Dựa vào mối quan hệ giữa bội chung nhỏ nhất và ước chung lớn nhất, ta có:

\[
a = 14 \cdot m \quad \text{và} \quad b = 14 \cdot n
\]

với \( m \) và \( n \) là hai số nguyên tố cùng nhau (vì \( \text{ƯCLN}(m, n) = 1 \)).

Thay vào phương trình \( a \cdot b = 2940 \):

\[
14 \cdot m \cdot 14 \cdot n = 2940
\]

\[
196 \cdot m \cdot n = 2940
\]

Suy ra:

\[
m \cdot n = \frac{2940}{196} = 15
\]

Bây giờ, ta tìm các cặp số \( m \) và \( n \) sao cho \( m \cdot n = 15 \) và \( \text{ƯCLN}(m, n) = 1 \). Các cặp \( m \) và \( n \) có thể là:

- \( m = 15 \) và \( n = 1 \)
- \( m = 5 \) và \( n = 3 \)

Do \( a > b \), ta chọn \( m = 5 \) và \( n = 3 \).

Vậy:

\[
a = 14 \cdot 5 = 70 \quad \text{và} \quad b = 14 \cdot 3 = 42
\]

### Kết quả:
Hai số cần tìm là \( a = 70 \) và \( b = 42 \).