Để tìm hai số tự nhiên $a$ và $b$ thỏa mãn $a \cdot b = 2940$ và $[a; b] = 210$ (với $a > b$), ta có thể sử dụng mối liên hệ giữa tích, bội chung nhỏ nhất và ước chung lớn nhất.

### Bước 1: Sử dụng công thức

Theo công thức:

$[a; b] \cdot (a, b) = a \cdot b$

Trong đó $(a, b)$ là ước chung lớn nhất của $a$ và $b$. Ta có:

$210 \cdot (a, b) = 2940$

### Bước 2: Tính $(a, b)$

Từ đó:

$(a, b) = \frac{2940}{210} = 14$

### Bước 3: Sử dụng các yếu tố

Ta biết rằng:

- $a = k \cdot 14$
- $b = m \cdot 14$

Trong đó $k$ và $m$ là các số nguyên dương sao cho:

$k \cdot m = \frac{2940}{14^2} = \frac{2940}{196} = 15$

### Bước 4: Tìm các cặp $(k, m)$

Các cặp số $(k, m)$ thỏa mãn $k \cdot m = 15$ là:

1. $(1, 15)$
2. $(3, 5)$
3. $(5, 3)$
4. $(15, 1)$

### Bước 5: Tính $a$ và $b$

- Với $(1, 15)$:
- $a = 15 \cdot 14 = 210$
- $b = 1 \cdot 14 = 14$

- Với $(3, 5)$:
- $a = 5 \cdot 14 = 70$
- $b = 3 \cdot 14 = 42$

### Kết quả

Vì yêu cầu là $a > b$, ta chọn:

- $a = 210$, $b = 14$ (thỏa mãn $a \cdot b = 2940$ và $[a; b] = 210$)
- $a = 70$, $b = 42$ (thỏa mãn)

Do đó, cặp số thỏa mãn là:

- **$a = 210, b = 14$** hoặc **$a = 70, b = 42$**.

Chọn cặp thỏa mãn điều kiện $a > b$ là $a = 70, b = 42$.

Chúng ta cần tìm hai số tự nhiên $a$ và $b$ sao cho thỏa mãn hai điều kiện:

1. $a \cdot b = 2940$
2. $[a, b] = 210$ (tức là bội chung nhỏ nhất của $a$ và $b$ bằng 210)
3. $a > b$

Ta có công thức liên quan giữa tích của hai số và bội chung nhỏ nhất (BCNN) cùng ước chung lớn nhất (ƯCLN):

$a \cdot b = \text{ƯCLN}(a, b) \cdot [a, b]$

Do đó, từ phương trình này, ta có:

$a \cdot b = \text{ƯCLN}(a, b) \cdot 210$

Biết rằng $a \cdot b = 2940$, ta có phương trình:

$2940 = \text{ƯCLN}(a, b) \cdot 210$

Suy ra:

$\text{ƯCLN}(a, b) = \frac{2940}{210} = 14$

Vậy $\text{ƯCLN}(a, b) = 14$. Dựa vào mối quan hệ giữa bội chung nhỏ nhất và ước chung lớn nhất, ta có:

$a = 14 \cdot m \quad \text{và} \quad b = 14 \cdot n$

với $m$ và $n$ là hai số nguyên tố cùng nhau (vì $\text{ƯCLN}(m, n) = 1$).

Thay vào phương trình $a \cdot b = 2940$:

$14 \cdot m \cdot 14 \cdot n = 2940$

$196 \cdot m \cdot n = 2940$

Suy ra:

$m \cdot n = \frac{2940}{196} = 15$

Bây giờ, ta tìm các cặp số $m$ và $n$ sao cho $m \cdot n = 15$ và $\text{ƯCLN}(m, n) = 1$. Các cặp $m$ và $n$ có thể là:

- $m = 15$ và $n = 1$
- $m = 5$ và $n = 3$

Do $a > b$, ta chọn $m = 5$ và $n = 3$.

Vậy:

$a = 14 \cdot 5 = 70 \quad \text{và} \quad b = 14 \cdot 3 = 42$

### Kết quả:
Hai số cần tìm là $a = 70$ và $b = 42$.