Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để đơn giản hóa biểu thức \((-5)^{60} \times 30^5 / (15^5 \times 5^{61})\), ta sẽ thực hiện từng bước:

### Bước 1: Phân tích các số
1. **Phân tích các cơ số**:
- \(30 = 2 \times 3 \times 5\)
- \(15 = 3 \times 5\)

### Bước 2: Viết lại biểu thức
\[
30^5 = (2 \times 3 \times 5)^5 = 2^5 \times 3^5 \times 5^5
\]
\[
15^5 = (3 \times 5)^5 = 3^5 \times 5^5
\]

### Bước 3: Thay thế vào biểu thức
Biểu thức trở thành:
\[
\frac{(-5)^{60} \times (2^5 \times 3^5 \times 5^5)}{(3^5 \times 5^5) \times 5^{61}}
\]

### Bước 4: Rút gọn
Chúng ta có:
\[
\frac{(-5)^{60} \times 2^5 \times 3^5 \times 5^5}{3^5 \times 5^5 \times 5^{61}}
\]

- Rút gọn \(3^5\) và \(5^5\):
\[
= \frac{(-5)^{60} \times 2^5}{5^{61}}
\]

- Tiếp tục rút gọn:
\[
(-5)^{60} = \frac{(-1)^{60} \times 5^{60}}{5^{61}} = (-1)^{60} \times \frac{5^{60}}{5^{61}} = (-1)^{60} \times 5^{-1} = 1 \times \frac{1}{5} = \frac{1}{5}
\]

### Bước 5: Kết hợp lại
Bây giờ kết hợp với \(2^5\):
\[
\frac{2^5}{5}
\]

### Kết luận
Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là:
\[
\frac{32}{5}
\]

...Xem thêm

Answer 2