Để tìm số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện tích của hai chữ số bằng 18 và hiệu của hai chữ số bằng 3, ta có thể đặt:

- Gọi chữ số đầu là \(x\) và chữ số sau là \(y\).
- Ta có hệ phương trình:

1. \(xy = 18\)
2. \(x - y = 3\)

### Bước 1: Giải hệ phương trình

Từ phương trình thứ hai, ta có:

\[
x = y + 3
\]

### Bước 2: Thay vào phương trình đầu tiên

Thay \(x\) vào phương trình đầu tiên:

\[
(y + 3)y = 18
\]

### Bước 3: Giải phương trình bậc hai

Mở rộng ra:

\[
y^2 + 3y - 18 = 0
\]

### Bước 4: Tính discriminant

Áp dụng công thức nghiệm:

\[
D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81
\]

### Bước 5: Tính nghiệm

\[
y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 \pm 9}{2}
\]

Tính ra hai nghiệm:

1. \(y = \frac{6}{2} = 3\)
2. \(y = \frac{-12}{2} = -6\) (loại bỏ vì không có nghĩa)

### Bước 6: Tính \(x\)

Sử dụng giá trị \(y = 3\):

\[
x = y + 3 = 3 + 3 = 6
\]

### Kết luận

Hai chữ số là \(6\) và \(3\), tạo thành số \(36\).

Số thỏa mãn yêu cầu là:

\[
\boxed{36}
\]

Để tìm một số có 2 chữ số sao cho tích của 2 chữ số bằng 18 và hiệu của 2 chữ số bằng 3, ta gọi chữ số hàng chục là \( x \) và chữ số hàng đơn vị là \( y \).

### Bước 1: Thiết lập phương trình

Từ đề bài, ta có hai điều kiện:

1. **P1**: Tích của hai chữ số:
\[
x \cdot y = 18
\]

2. **P2**: Hiệu của hai chữ số:
\[
x - y = 3
\]

### Bước 2: Giải hệ phương trình

Từ phương trình P2, ta có thể biểu diễn \( x \) theo \( y \):
\[
x = y + 3
\]

Thay \( x \) vào phương trình P1:
\[
(y + 3) \cdot y = 18
\]

### Bước 3: Giải phương trình bậc hai

Mở rộng và sắp xếp lại phương trình:
\[
y^2 + 3y - 18 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:
\[
y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \( a = 1, b = 3, c = -18 \):
\[
y = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
y = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2}
\]
\[
y = \frac{-3 \pm \sqrt{81}}{2}
\]
\[
y = \frac{-3 \pm 9}{2}
\]

### Bước 4: Tính nghiệm

Tính hai nghiệm:
1. \( y = \frac{6}{2} = 3 \)
2. \( y = \frac{-12}{2} = -6 \) (không hợp lệ vì không thể có chữ số âm)

Chọn \( y = 3 \).

### Bước 5: Tìm \( x \)

Thay \( y \) vào phương trình để tìm \( x \):
\[
x = y + 3 = 3 + 3 = 6
\]

### Kết quả

Chữ số hàng chục là \( x = 6 \) và chữ số hàng đơn vị là \( y = 3 \). Vậy số cần tìm là:
\[
63
\]

### Kiểm tra

- **Tích**: \( 6 \cdot 3 = 18 \) (đúng)
- **Hiệu**: \( 6 - 3 = 3 \) (đúng)

Do đó, số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện là **63**.