Để tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá hình hộp chữ nhật, ta làm theo các bước sau:

### Bước 1: Tính diện tích và kích thước của bể cá

**1. Tính thể tích bể cá:**

Thể tích bể cá được cho là 96000 cm³, chiều cao là 60 cm. Ta có công thức tính thể tích bể cá hình hộp chữ nhật:

\[
V = a \times b \times h
\]

Trong đó:
- \( V = 96000 \) cm³
- \( h = 60 \) cm

=> Ta có:

\[
a \times b \times 60 = 96000 \implies a \times b = \frac{96000}{60} = 1600 \text{ cm}^2
\]

### Bước 2: Tính diện tích các mặt của bể cá

**2. Diện tích các mặt:**

Diện tích mặt đáy (A_d) là:

\[
A_d = a \times b
\]

Diện tích mặt bên (A_b) gồm 2 mặt bên dài và 2 mặt bên rộng:

\[
A_b = 2 \times (a \times h + b \times h) = 2 \times (a \times 60 + b \times 60) = 120(a + b)
\]

### Bước 3: Tính chi phí

**3. Chi phí kính:**

- Giá thành mặt đáy: 100000 VND/m²
- Giá thành mặt bên: 70000 VND/m²

#### Tổng chi phí:

\[
\text{Chi phí} = \text{Giá mặt đáy} + \text{Giá mặt bên} = 100000 \times \frac{A_d}{10000} + 70000 \times \frac{A_b}{10000}
\]

Từ \( A_d = 1600 \) cm²:

\[
\text{Chi phí} = 100000 \times \frac{1600}{10000} + 70000 \times \frac{120(a + b)}{10000}
\]

### Bước 4: Tìm giá trị tối ưu cho \( a + b \)

Vì \( ab = 1600 \), có thể biểu diễn \( b \) theo \( a \):

\[
b = \frac{1600}{a}
\]

Vậy \( a + b \) trở thành:

\[
a + b = a + \frac{1600}{a}
\]

### Tối ưu hóa hàm:

Đặt \( f(a) = a + \frac{1600}{a} \).

Tính đạo hàm:

\[
f'(a) = 1 - \frac{1600}{a^2}
\]

Đặt \( f'(a) = 0 \):

\[
1 - \frac{1600}{a^2} = 0 \implies a^2 = 1600 \implies a = 40 \text{ cm} \quad (a > 0)
\]

Từ đó, tính \( b \):

\[
b = \frac{1600}{40} = 40 \text{ cm}
\]

### Bước 5: Tính diện tích mặt bên

\[
a + b = 40 + 40 = 80 \text{ cm}
\]

Diện tích mặt bên:

\[
A_b = 120 \times 80 = 9600 \text{ cm}^2
\]

### Bước 6: Tính chi phí cuối cùng

Chi phí:

\[
\text{Chi phí} = 100000 \times \frac{1600}{10000} + 70000 \times \frac{9600}{10000}
\]

\[
= 100000 \times 0.16 + 70000 \times 0.96
\]

\[
= 16000 + 67200 = 83200 \text{ VND}
\]

### Kết luận

Chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là **83200 VND**.