Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta sẽ giải quyết từng bài toán một.

### a) \( 4x^2y^2 - 16x^2 + 8y^2 - 32 \)

1. **Nhóm các hạng tử**:
\[
(4x^2y^2 - 16x^2) + (8y^2 - 32)
\]

2. **Tính toán từng nhóm**:
- Nhóm đầu tiên: \( 4x^2(y^2 - 4) \)
- Nhóm thứ hai: \( 8(y^2 - 4) \)

3. **Thống nhất hạng tử**:
\[
4x^2(y^2 - 4) + 8(y^2 - 4) = (y^2 - 4)(4x^2 + 8)
\]

4. **Tiếp tục phân tích**:
- \( y^2 - 4 = (y - 2)(y + 2) \)
- \( 4x^2 + 8 = 4(x^2 + 2) \)

5. **Kết quả cuối**:
\[
4(y - 2)(y + 2)(x^2 + 2)
\]

### b) \( x^2 - 16^2 + 64 - y^2 \)

1. **Sử dụng hằng đẳng thức**:
- Nhận thấy \( 16^2 = 256 \):
\[
x^2 - 256 + 64 - y^2
\]
- Còn lại:
\[
x^2 - y^2 - 192
\]

2. **Sắp xếp lại**:
\[
x^2 - y^2 - 192
\]

3. **Sử dụng công thức hằng đẳng thức**:
- Phân tích \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \)

4. **Kết hợp**:
\[
(x - y)(x + y) - 192
\]

5. **Kết quả cuối**:
Để phân tích hoàn toàn, không có cách nào khác để biểu diễn \( -192 \) hơn ngoài cách để lại. Do đó, dạng phân tích là:
\[
x^2 - y^2 - 192
\]

### Kết quả

a) \( 4(y - 2)(y + 2)(x^2 + 2) \)

b) \( (x - y)(x + y) - 192 \)

Nếu cần thêm thông tin hoặc giải thích nào khác, hãy cho tôi biết!

...Xem thêm

Answer 2