### Bài toán:
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm và chiều cao 45 cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35 cm. Yêu cầu:

1. Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó.
2. Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 10 dm³. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu cm?

---

### Lời giải:

#### a) **Tính diện tích kính dùng để làm bể cá**

Vì bể cá không có nắp, ta chỉ cần tính diện tích của 5 mặt (4 mặt bên và đáy).

- Diện tích đáy:
\[
A_{\text{đáy}} = \text{dài} \times \text{rộng} = 80 \, \text{cm} \times 50 \, \text{cm} = 4000 \, \text{cm}^2
\]

- Diện tích 2 mặt bên (hai mặt có kích thước dài và cao):
\[
A_{\text{bên}} = 2 \times (\text{dài} \times \text{cao}) = 2 \times (80 \, \text{cm} \times 45 \, \text{cm}) = 2 \times 3600 = 7200 \, \text{cm}^2
\]

- Diện tích 2 mặt bên khác (hai mặt có kích thước rộng và cao):
\[
A_{\text{bên khác}} = 2 \times (\text{rộng} \times \text{cao}) = 2 \times (50 \, \text{cm} \times 45 \, \text{cm}) = 2 \times 2250 = 4500 \, \text{cm}^2
\]

- Tổng diện tích kính:
\[
A_{\text{tổng}} = A_{\text{đáy}} + A_{\text{bên}} + A_{\text{bên khác}} = 4000 + 7200 + 4500 = 15700 \, \text{cm}^2
\]

Vậy diện tích kính dùng để làm bể cá là **15.700 cm²**.

---

#### b) **Tính mực nước trong bể sau khi cho hòn đá vào**

- **Thể tích hòn đá**: \( V_{\text{đá}} = 10 \, \text{dm}^3 = 10.000 \, \text{cm}^3 \).

- **Thể tích phần nước ban đầu**:
Thể tích nước ban đầu trong bể là:
\[
V_{\text{nước}} = \text{dài} \times \text{rộng} \times \text{chiều cao nước} = 80 \, \text{cm} \times 50 \, \text{cm} \times 35 \, \text{cm} = 140.000 \, \text{cm}^3
\]

- Khi đặt hòn đá vào, nó chiếm chỗ một phần của nước trong bể, làm mực nước dâng lên.

- **Thể tích phần nước dâng thêm** bằng thể tích của hòn đá là \( 10.000 \, \text{cm}^3 \).

- **Chiều cao phần nước dâng thêm** được tính bằng cách chia thể tích của hòn đá cho diện tích mặt đáy của bể:
\[
h_{\text{dâng}} = \frac{V_{\text{đá}}}{A_{\text{đáy}}} = \frac{10.000}{80 \times 50} = \frac{10.000}{4000} = 2.5 \, \text{cm}
\]

- **Mực nước sau khi cho hòn đá vào**:
\[
h_{\text{nước mới}} = h_{\text{ban đầu}} + h_{\text{dâng}} = 35 \, \text{cm} + 2.5 \, \text{cm} = 37.5 \, \text{cm}
\]

Vậy, mực nước trong bể sau khi cho hòn đá vào là **37.5 cm**.