3x-2y=7{1} 4x+y=2{2}
Quảng cáo
3 câu trả lời 265
Để giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
3x - 2y = 7 \quad (1) \\
4x + y = 2 \quad (2)
\end{cases}
\]
### Bước 1: Biến đổi phương trình (2)
Từ phương trình (2), ta có thể biểu diễn \( y \):
\[
y = 2 - 4x.
\]
### Bước 2: Thay \( y \) vào phương trình (1)
Thay \( y \) vào phương trình (1):
\[
3x - 2(2 - 4x) = 7.
\]
Giải phương trình này:
\[
3x - 4 + 8x = 7,
\]
\[
11x - 4 = 7.
\]
Thêm 4 vào cả hai vế:
\[
11x = 11.
\]
Chia cho 11:
\[
x = 1.
\]
### Bước 3: Tính \( y \)
Thay giá trị của \( x \) vào phương trình (2):
\[
4(1) + y = 2,
\]
\[
4 + y = 2.
\]
Giải để tìm \( y \):
\[
y = 2 - 4 = -2.
\]
### Kết luận
Giá trị của \( x \) và \( y \) là:
\[
x = 1, \quad y = -2.
\]
Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp cộng:
Hệ phương trình:
1.
(3x - 2y = 7) (\quad (1))
2.
(4x + y = 2) (\quad (2))
Bước 1: Nhân phương trình (2) với 2 để có hệ số của (y) trong cả hai phương trình giống nhau:
[2 \cdot (4x + y) = 2 \cdot 2]
[8x + 2y = 4] (\quad (3))
Bước 2: Cộng phương trình (1) và phương trình (3):
[3x - 2y + 8x + 2y = 7 + 4]
[11x = 11]
Bước 3: Giải phương trình vừa thu được:
[x = \frac{11}{11}]
[x = 1]
Bước 4: Thay giá trị (x = 1) vào phương trình (2) để tìm (y):
[4(1) + y = 2]
[4 + y = 2]
[y = 2 - 4]
[y = -2]
Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:
[x = 1]
[y = -2]
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác hoặc cần giải thích thêm, hãy cho mình biết nhé!
`{(3x-2y=7),(4x+y=2):}`
`{(3x-2y=7),(8x+2y=4):}`
`{(11x=11),(y=2-4x):}`
`{(x=1),(y=-2):}`
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(x,y)=(1;-2)`
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
17097 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
8623 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4946 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4570 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4130
