Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh SA vuông( ABCD) SA =2a, M là trung điểm BC. Tìm vectơ AB nhân vectơ AC
Quảng cáo
1 câu trả lời 232
Để tìm vectơ \( \vec{AB} \) nhân vectơ \( \vec{AC} \) trong hình chóp SABCD với đáy là hình vuông ABCD, trước tiên chúng ta cần xác định tọa độ của các điểm.
Giả sử các điểm được định nghĩa như sau:
- \( A(0, 0, 0) \)
- \( B(2a, 0, 0) \)
- \( C(2a, 2a, 0) \)
- \( D(0, 2a, 0) \)
- \( S(a, a, h) \) (h là chiều cao của hình chóp, có thể để h tùy ý)
Bây giờ ta tính các vectơ:
1. Tính vectơ \( \vec{AB} \):
\[
\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (2a, 0, 0) - (0, 0, 0) = (2a, 0, 0)
\]
2. Tính vectơ \( \vec{AC} \):
\[
\vec{AC} = \vec{C} - \vec{A} = (2a, 2a, 0) - (0, 0, 0) = (2a, 2a, 0)
\]
3. Bây giờ, tính tích vô hướng \( \vec{AB} \cdot \vec{AC} \):
\[
\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (2a, 0, 0) \cdot (2a, 2a, 0) = 2a \cdot 2a + 0 \cdot 2a + 0 \cdot 0 = 4a^2
\]
Do đó, kết quả tích vô hướng của \( \vec{AB} \) và \( \vec{AC} \) là:
\[
\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 4a^2
\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106167 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95628 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73900

