Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính các góc của hình thang ABCD (với AB và CD là hai đáy), ta có:

1. **Gọi các góc:**
- \( \angle A = 2D \)
- \( \angle B = C + 40^\circ \)

2. **Tính tổng các góc:**
Trong hình thang, tổng các góc của tứ giác là \(360^\circ\). Ta có:
\[
\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ
\]

3. **Thay các góc vào phương trình:**
- Gọi \(D = x\) (đơn vị độ).
- Vậy \(A = 2x\) và \(B = C + 40^\circ\).
- Từ đó, ta có:
\[
2x + (C + 40) + C + x = 360
\]
\[
2x + 2C + x + 40 = 360
\]
\[
3x + 2C = 320
\]

4. **Giải hệ phương trình:**
Ta cần thêm một mối quan hệ giữa C và D. Trong hình thang, hai góc đối diện là:
\[
\angle A + \angle C = 180^\circ \quad \text{(góc đối diện)}
\]
Thay \(A = 2D\) vào phương trình này:
\[
2D + C = 180^\circ
\]
Suy ra:
\[
C = 180^\circ - 2D
\]

5. **Thay \(C\) vào phương trình tổng góc:**
Thay \(C\) vào phương trình \(3x + 2C = 320\):
\[
3x + 2(180 - 2x) = 320
\]
\[
3x + 360 - 4x = 320
\]
\[
-x + 360 = 320
\]
\[
-x = -40 \quad \Rightarrow \quad x = 40
\]

6. **Tính các góc:**
- \(D = x = 40^\circ\)
- \(A = 2D = 2 \times 40 = 80^\circ\)
- \(C = 180 - 2D = 180 - 80 = 100^\circ\)
- \(B = C + 40 = 100 + 40 = 140^\circ\)

### Kết quả
- \( \angle A = 80^\circ \)
- \( \angle B = 140^\circ \)
- \( \angle C = 100^\circ \)
- \( \angle D = 40^\circ \)

...Xem thêm

Answer 2