Để tìm các tập hợp \( A \cup B \), \( A \cap B \), và \( A \setminus B \), chúng ta cần xác định rõ các tập hợp \( A \) và \( B \).

**1. Tập hợp \( A \):**

Tập \( A = \{ x \in \mathbb{R} \mid |x| < 3 \} \). Điều này có nghĩa là tập \( A \) chứa tất cả các giá trị thực \( x \) sao cho giá trị tuyệt đối của \( x \) nhỏ hơn 3. Do đó, \( A \) là đoạn mở:

\[
A = (-3, 3)
\]

**2. Tập hợp \( B \):**

Tập \( B = \{ x \in \mathbb{R} \mid 1 - x \geq 0 \} \). Ta giải bất đẳng thức này:

\[
1 - x \geq 0 \implies x \leq 1
\]

Vậy, tập \( B \) là khoảng:

\[
B = (-\infty, 1]
\]

---

**3. Tìm \( A \cup B \) (Hợp của \( A \) và \( B \)):**

Hợp của \( A \) và \( B \) là tập hợp gồm tất cả các phần tử nằm trong \( A \) hoặc \( B \). Tức là:

\[
A \cup B = (-3, 3) \cup (-\infty, 1]
\]

Ta thấy \( A = (-3, 3) \) và \( B = (-\infty, 1] \), nên hợp sẽ là:

\[
A \cup B = (-\infty, 3)
\]

**4. Tìm \( A \cap B \) (Giao của \( A \) và \( B \)):**

Giao của \( A \) và \( B \) là tập hợp các phần tử nằm trong cả \( A \) và \( B \). Ta có:

\[
A = (-3, 3) \quad \text{và} \quad B = (-\infty, 1]
\]

Vậy giao của chúng là:

\[
A \cap B = (-3, 1]
\]

**5. Tìm \( A \setminus B \) (Hiệu của \( A \) và \( B \)):**

Hiệu của \( A \) và \( B \) là tập hợp các phần tử nằm trong \( A \) nhưng không nằm trong \( B \). Tức là:

\[
A \setminus B = (-3, 3) \setminus (-\infty, 1]
\]

Tức là lấy đoạn \( (-3, 3) \) và loại bỏ đi phần chung với \( (-\infty, 1] \), ta sẽ còn đoạn:

\[
A \setminus B = (1, 3)
\]

---

**Kết luận:**

- \( A \cup B = (-\infty, 3) \)
- \( A \cap B = (-3, 1] \)
- \( A \setminus B = (1, 3) \)