Để tìm các tập hợp \(A \cup B\), \(A \cap B\), và \(A \setminus B\), ta sẽ đi từng bước một:

### 1. **Tập hợp \(A\):**
Tập hợp \(A\) được cho bởi điều kiện:
\[ A = \{x \in \mathbb{R} \mid 2x + 5 \geq 0\} \]

Giải bất phương trình \(2x + 5 \geq 0\):

\[
2x + 5 \geq 0
\]
\[
2x \geq -5
\]
\[
x \geq -\frac{5}{2}
\]

Vậy tập hợp \(A\) là:
\[
A = \{x \in \mathbb{R} \mid x \geq -\frac{5}{2}\} = [-\frac{5}{2}, +\infty)
\]

### 2. **Tập hợp \(B\):**
Tập hợp \(B\) được cho bởi điều kiện:
\[ B = \{x \in \mathbb{R} \mid -7 \geq x \geq 10\} \]

Tuy nhiên, không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn điều kiện \(x\) vừa lớn hơn hoặc bằng 10, vừa nhỏ hơn hoặc bằng -7, vì hai khoảng này không giao nhau. Do đó, tập hợp \(B\) là **rỗng**:
\[
B = \emptyset
\]

### 3. **Tính \(A \cup B\) (Hợp của \(A\) và \(B\)):**
Hợp của hai tập hợp là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc về ít nhất một trong hai tập hợp.

Vì \(B = \emptyset\), nên:
\[
A \cup B = A = [-\frac{5}{2}, +\infty)
\]

### 4. **Tính \(A \cap B\) (Giao của \(A\) và \(B\)):**
Giao của hai tập hợp là tập hợp chứa các phần tử chung của cả hai tập hợp.

Vì \(B = \emptyset\), nên:
\[
A \cap B = \emptyset
\]

### 5. **Tính \(A \setminus B\) (Phần bù của \(A\) trong \(B\)):**
Phần bù của \(A\) trong \(B\) là tập hợp chứa các phần tử thuộc \(A\) nhưng không thuộc \(B\).

Vì \(B = \emptyset\), nên tất cả các phần tử của \(A\) không thuộc \(B\). Do đó:
\[
A \setminus B = A = [-\frac{5}{2}, +\infty)
\]

### Kết quả cuối cùng:
- \(A \cup B = [-\frac{5}{2}, +\infty)\)
- \(A \cap B = \emptyset\)
- \(A \setminus B = [-\frac{5}{2}, +\infty)\)