Để giải bài toán này, ta sẽ đặt \( x \) là số kg gạo tẻ đã bán và \( x \) cũng là số kg gạo nếp đã bán.

Ta có các thông tin sau:
- Ban đầu có 75 kg gạo tẻ và 45 kg gạo nếp.
- Sau khi bán \( x \) kg gạo tẻ và \( x \) kg gạo nếp, số gạo nếp còn lại bằng 1/3 số gạo tẻ còn lại.

Ta thiết lập các phương trình dựa trên thông tin trên:

1. Số gạo tẻ còn lại sau khi bán \( x \) kg gạo tẻ là: \( 75 - x \).
2. Số gạo nếp còn lại sau khi bán \( x \) kg gạo nếp là: \( 45 - x \).

Theo điều kiện của bài toán, số gạo nếp còn lại bằng 1/3 số gạo tẻ còn lại:

\[
45 - x = \frac{1}{3} (75 - x)
\]

Giải phương trình này:

Nhân hai bên phương trình với 3 để bỏ dấu phân số:

\[
3 \cdot (45 - x) = 75 - x
\]

Tính toán:

\[
135 - 3x = 75 - x
\]

Di chuyển các số hạng liên quan đến \( x \) về một phía và các số hạng khác về phía còn lại:

\[
135 - 75 = 3x - x
\]

\[
60 = 2x
\]

\[
x = \frac{60}{2} = 30
\]

Vậy người đó đã bán 30 kg gạo tẻ và 30 kg gạo nếp.

**Kết luận:**

Người đó đã bán 30 kg gạo tẻ và 30 kg gạo nếp.