Quảng cáo
2 câu trả lời 80
Để tìm tiệm cận của các hàm số, chúng ta cần xem xét giới hạn của hàm số khi x tiến đến +∞ hoặc −∞. Cụ thể, chúng ta sẽ tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng (nếu có).
### Bài 5: y=x+4+√x2−3x+2
Để tìm tiệm cận ngang khi x→+∞ hoặc x→−∞, ta cần tính giới hạn của hàm số.
y=x+4+√x2−3x+2
- Khi x→+∞:
Ta phân tích:
√x2−3x+2=√x2(1−3x+2x2)=x√1−3x+2x2≈x(1−32x)=x−32
Vì vậy, khi x→+∞:
y≈x+4+(x−32)=2x+52
Hàm số không có tiệm cận ngang khi x→+∞ vì hàm số tiến đến vô cực.
- Khi x→−∞, hàm số cũng tiến tới vô cùng lớn, vì vậy không có tiệm cận ngang ở x→−∞.
Kết luận: Hàm số không có tiệm cận ngang.
### Bài 6: y=3x+√x2+4
Xét tiệm cận ngang:
- Khi x→+∞:
√x2+4=x√1+4x2≈x(1+2x2)=x
Vì vậy:
y≈3x+x=4x
Hàm số không có tiệm cận ngang.
- Khi x→−∞:
Ta phân tích tương tự:
√x2+4≈−x (do x→−∞)
Vì vậy:
y≈3x+(−x)=2x
Kết luận: Không có tiệm cận ngang trong cả hai bài toán.
Hàm số 5: y=x+4+√x2−3x+2
y=x+4+√x2−3x+2
Do √x2=|x|, nên:
- Với x≥0, √x2=x
- Với x<0, √x2=−x
Vì vậy, hàm số có 2 trường hợp:
- Khi x≥0:
y=x+4+x−3x+2=−x+6
- Khi x<0:
y=x+4−x−3x+2=−3x+6
- Khi x→+∞:
y=−x+6⟹Không có đường tiệm cận ngang
- Khi x→−∞:
y=−3x+6⟹Không có đường tiệm cận ngang
- Khi x→0+:
y=6⟹Đường tiệm cận ngang là y=6
- Khi x→0−:
y=6⟹Đường tiệm cận ngang là y=6
Hàm số 6: y=3x+√x2+4
y=3x+√x2+4
Do √x2=|x|, nên:
- Với x≥0, √x2=x
- Với x<0, √x2=−x
hàm số có 2 trường hợp:
- Khi x≥0:
y=3x+x+4=4x+4
- Khi x<0:
y=3x−x+4=2x+4
- Khi x→+∞:
y=4x+4⟹Không có đường tiệm cận ngang
- Khi x→−∞:
y=2x+4⟹Không có đường tiệm cận ngang
Kết luận: Không có đường tiệm cận ngang cho hàm số y=3x+√x2+4.
Quảng cáo