Để tìm tiệm cận của các hàm số, chúng ta cần xem xét giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến \( +\infty \) hoặc \( -\infty \). Cụ thể, chúng ta sẽ tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng (nếu có).

### Bài 5: \( y = x + 4 + \sqrt{x^2 - 3x + 2} \)

Để tìm tiệm cận ngang khi \( x \to +\infty \) hoặc \( x \to -\infty \), ta cần tính giới hạn của hàm số.

\[
y = x + 4 + \sqrt{x^2 - 3x + 2}
\]

- Khi \( x \to +\infty \):

Ta phân tích:

\[
\sqrt{x^2 - 3x + 2} = \sqrt{x^2(1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x^2})} = x\sqrt{1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x^2}} \approx x(1 - \frac{3}{2x}) = x - \frac{3}{2}
\]

Vì vậy, khi \( x \to +\infty \):

\[
y \approx x + 4 + \left( x - \frac{3}{2} \right) = 2x + \frac{5}{2}
\]

Hàm số không có tiệm cận ngang khi \( x \to +\infty \) vì hàm số tiến đến vô cực.

- Khi \( x \to -\infty \), hàm số cũng tiến tới vô cùng lớn, vì vậy không có tiệm cận ngang ở \( x \to -\infty \).

Kết luận: Hàm số không có tiệm cận ngang.

### Bài 6: \( y = 3x + \sqrt{x^2 + 4} \)

Xét tiệm cận ngang:

- Khi \( x \to +\infty \):

\[
\sqrt{x^2 + 4} = x\sqrt{1 + \frac{4}{x^2}} \approx x \left( 1 + \frac{2}{x^2} \right) = x
\]

Vì vậy:

\[
y \approx 3x + x = 4x
\]

Hàm số không có tiệm cận ngang.

- Khi \( x \to -\infty \):

Ta phân tích tương tự:

\[
\sqrt{x^2 + 4} \approx -x \text{ (do } x \to -\infty\text{)}
\]

Vì vậy:

\[
y \approx 3x + (-x) = 2x
\]

Kết luận: Không có tiệm cận ngang trong cả hai bài toán.