Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tất nhiên! Dưới đây là bản dịch tiếng Việt của quá trình giải bài toán trên:

Bạn có một biểu thức liên quan đến \( x \) và cần giúp đơn giản hóa nó. Tôi sẽ giả sử bạn muốn đơn giản hóa \((x + 2)^2 - (x - 3) \cdot x\). Hãy cùng thực hiện các bước để đơn giản hóa biểu thức này:

1. Đầu tiên, khai triển \((x + 2)^2\):
\[
(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4
\]

2. Tiếp theo, khai triển \((x - 3) \cdot x\):
\[
(x - 3) \cdot x = x^2 - 3x
\]

3. Bây giờ, trừ \((x - 3) \cdot x\) khỏi \((x + 2)^2\):
\[
(x + 2)^2 - (x - 3) \cdot x = (x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 3x)
\]

4. Phân phối phép trừ:
\[
x^2 + 4x + 4 - x^2 + 3x
\]

5. Kết hợp các hạng tử tương tự:
\[
(x^2 - x^2) + (4x + 3x) + 4 = 7x + 4
\]

Vậy nên, biểu thức đơn giản hóa của \((x + 2)^2 - (x - 3) \cdot x\) là \(7x + 4\).

Answer 2

Dưới đây là các bước giải cho mỗi bài toán:

### Bài 1a:
\[
f(x) = (x+2)^2 - (x-3)x
\]
Mở rộng:
1. \((x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4\)
2. \((x - 3)x = x^2 - 3x\)

Thay vào:
\[
f(x) = x^2 + 4x + 4 - (x^2 - 3x)
\]
\[
= x^2 + 4x + 4 - x^2 + 3x
\]
\[
= 7x + 4
\]

### Bài 1b:
\[
g(x) = (x+5)(x-5) - (x-3)^2
\]
Mở rộng:
1. \((x + 5)(x - 5) = x^2 - 25\)
2. \((x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9\)

Thay vào:
\[
g(x) = (x^2 - 25) - (x^2 - 6x + 9)
\]
\[
= x^2 - 25 - x^2 + 6x - 9
\]
\[
= 6x - 34
\]

### Bài 1c:
\[
h(x) = (2x + 1)^2 - (2x - 1)^2
\]
Sử dụng công thức hiệu của bình phương:
\[
h(x) = [(2x + 1) - (2x - 1)] \cdot [(2x + 1) + (2x - 1)]
\]
Tính từng phần:
1. \((2x + 1) - (2x - 1) = 2\)
2. \((2x + 1) + (2x - 1) = 4x\)

Do đó:
\[
h(x) = 2 \cdot 4x = 8x
\]

### Bài 1d:
\[
k(x) = (x - 1)(x^2 + x + 1) - x^3
\]
Mở rộng:
\[
k(x) = x^3 + x^2 + x - x^2 - x - x^3
\]
\[
= 0
\]

### Bài 1e:
\[
m(x) = (x + 2)(x^2 - 2x + 4) - x^3
\]
Mở rộng:
\[
m(x) = x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 - x^3
\]
\[
= 8
\]

### Bài 1f:
\[
n(x) = (x + 2)^3 - 12x
\]
Mở rộng:
\[
= (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) - 12x
\]
\[
= x^3 + 6x^2 + 8
\]

### Tóm tắt kết quả:
1. \( f(x) = 7x + 4 \)
2. \( g(x) = 6x - 34 \)
3. \( h(x) = 8x \)
4. \( k(x) = 0 \)
5. \( m(x) = 8 \)
6. \( n(x) = x^3 + 6x^2 + 8 \)

...Xem thêm

Answer 3