Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính đạo hàm của hàm số \( v(t) = 300(t^2 - t^3) + 4 \), ta thực hiện các bước sau:

### 1. Phân tích hàm số

Hàm số được cho là:
\[
v(t) = 300(t^2 - t^3) + 4
\]

### 2. Tính đạo hàm từng phần

Áp dụng quy tắc đạo hàm cho từng thành phần trong hàm số.

- **Đạo hàm của \(300(t^2 - t^3)\)**:
- Sử dụng quy tắc đạo hàm cho hằng số và hàm số bên trong: \(\frac{d}{dt}(300(t^2 - t^3))\)
- Đạo hàm của \(t^2\) là \(2t\)
- Đạo hàm của \(t^3\) là \(3t^2\)
- Do đó:
\[
\frac{d}{dt}(t^2 - t^3) = 2t - 3t^2
\]
- Nhân với hằng số 300:
\[
\frac{d}{dt}[300(t^2 - t^3)] = 300 \cdot (2t - 3t^2) = 600t - 900t^2
\]

- **Đạo hàm của hằng số 4**:
- Đạo hàm của một hằng số là 0:
\[
\frac{d}{dt}(4) = 0
\]

### 3. Kết hợp kết quả

Kết hợp các kết quả trên, ta có:
\[
\frac{d}{dt}v(t) = 600t - 900t^2
\]

### **Kết luận**

Đạo hàm của hàm số \( v(t) = 300(t^2 - t^3) + 4 \) là:
\[
v'(t) = 600t - 900t^2
\]

...Xem thêm

Answer 2