Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để viết biểu thức \(4a^2 + 12a + 9\) dưới dạng tổng bình phương, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

### 1. Phân tích thành bình phương

Biểu thức \(4a^2 + 12a + 9\) là một đa thức bậc hai. Chúng ta sẽ kiểm tra xem có thể viết nó dưới dạng bình phương của một nhị thức không.

#### **Bước 1: Xác định dạng tổng bình phương**

Một biểu thức tổng bình phương có dạng:
\[
(ax + b)^2
\]

Mở rộng bình phương của nhị thức:
\[
(ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2
\]

Trong trường hợp của chúng ta, \(4a^2 + 12a + 9\), ta sẽ so sánh với:
\[
a^2x^2 + 2abx + b^2
\]

#### **Bước 2: Xác định các hệ số**

1. **Hệ số của \(a^2\)**: Đây là \(4\), nên \(a^2 = 4 \Rightarrow a = 2\).
2. **Hệ số của \(a\)**: Đây là \(12\), và theo công thức \(2ab = 12 \Rightarrow 2 \times 2 \times b = 12 \Rightarrow b = 3\).
3. **Hệ số tự do**: Đây là \(9\), và \(b^2 = 9 \Rightarrow b = 3\).

#### **Bước 3: Viết dưới dạng bình phương**

Với \(a = 2\) và \(b = 3\), ta có:
\[
4a^2 + 12a + 9 = (2a + 3)^2
\]

### **Kết luận**

Biểu thức \(4a^2 + 12a + 9\) có thể viết dưới dạng tổng bình phương như sau:
\[
4a^2 + 12a + 9 = (2a + 3)^2
\]

...Xem thêm

Answer 2