Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để phân tích đa thức \(4a^2 + 12a + 9\), chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử. Cụ thể, đa thức này có thể được phân tích như sau:

### 1. Xác định dạng của đa thức

Đa thức \(4a^2 + 12a + 9\) là một đa thức bậc hai với các hệ số:
- Hệ số của \(a^2\) là \(4\)
- Hệ số của \(a\) là \(12\)
- Hệ số tự do là \(9\)

### 2. Kiểm tra xem đa thức có phải là bình phương của một nhị thức không

Để phân tích đa thức thành bình phương của một nhị thức, chúng ta cần tìm hai số mà khi nhân lại cho ra \(4 \times 9 = 36\) và khi cộng lại cho ra \(12\).

Những số này là \(6\) và \(6\), vì:
\[
6 \times 6 = 36
\]
\[
6 + 6 = 12
\]

### 3. Phân tích đa thức thành bình phương của nhị thức

Chúng ta có thể viết lại đa thức \(4a^2 + 12a + 9\) dưới dạng bình phương của nhị thức:
\[
4a^2 + 12a + 9 = (2a + 3)^2
\]

### 4. Kiểm tra kết quả

Để kiểm tra, mở rộng bình phương của nhị thức \( (2a + 3)^2 \):
\[
(2a + 3)^2 = (2a + 3)(2a + 3)
\]
\[
= 2a \cdot 2a + 2a \cdot 3 + 3 \cdot 2a + 3 \cdot 3
\]
\[
= 4a^2 + 6a + 6a + 9
\]
\[
= 4a^2 + 12a + 9
\]

Kết quả đúng với đa thức gốc, nên phân tích là chính xác.

### Kết luận

Đa thức \(4a^2 + 12a + 9\) có thể được phân tích thành:
\[
(2a + 3)^2
\]

...Xem thêm

Answer 2