Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để phân tích và giải phương trình bậc hai \(x^2 - 8x + 12\), chúng ta thực hiện các bước sau:

### 1. Phân tích phương trình

Phương trình bậc hai có dạng:
\[
x^2 - 8x + 12
\]

Tìm hai số mà khi nhân lại cho ra 12 và khi cộng lại cho ra -8. Các cặp số thỏa mãn điều kiện này là -6 và -2, vì:
\[
-6 \times -2 = 12
\]
\[
-6 + (-2) = -8
\]

Vì vậy, ta có thể phân tích phương trình như sau:
\[
x^2 - 8x + 12 = (x - 6)(x - 2)
\]

### 2. Tìm nghiệm của phương trình

Đặt từng nhân tử bằng 0:
\[
(x - 6) = 0 \quad \text{hoặc} \quad (x - 2) = 0
\]

Giải:
\[
x - 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 6
\]
\[
x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2
\]

### Kết luận

Phương trình \(x^2 - 8x + 12 = 0\) có hai nghiệm:
\[
x = 6 \quad \text{và} \quad x = 2
\]

### Kiểm tra nghiệm

- Thay \( x = 6 \) vào phương trình gốc:
\[
6^2 - 8 \cdot 6 + 12 = 36 - 48 + 12 = 0
\]

- Thay \( x = 2 \) vào phương trình gốc:
\[
2^2 - 8 \cdot 2 + 12 = 4 - 16 + 12 = 0
\]

Vì vậy, nghiệm của phương trình đã được kiểm tra và xác nhận là chính xác.

...Xem thêm

Answer 2