Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

### **Bước 1: Cộng và trừ các biểu thức**

Biểu thức đã cho là:

\[
\left(\frac{1}{4}x - 1\right) + \left(\frac{5}{6}x - 2\right) - \left(\frac{3}{8}x + 1\right)
\]

### **a. Kết hợp các hạng tử đồng dạng**

1. **Hạng tử chứa \( x \)**:

\[
\frac{1}{4}x + \frac{5}{6}x - \frac{3}{8}x
\]

Để cộng trừ các phân số, ta phải có cùng mẫu số. Ta sẽ quy đồng các phân số này.

Mẫu số chung nhỏ nhất của 4, 6, và 8 là 24.

- \(\frac{1}{4}x = \frac{6}{24}x\)
- \(\frac{5}{6}x = \frac{20}{24}x\)
- \(\frac{3}{8}x = \frac{9}{24}x\)

Thực hiện phép cộng và trừ:

\[
\frac{6}{24}x + \frac{20}{24}x - \frac{9}{24}x = \frac{17}{24}x
\]

2. **Hạng tử không chứa \( x \)**:

\[
-1 - 2 - 1 = -4
\]

Kết hợp các hạng tử lại, ta có:

\[
\frac{17}{24}x - 4
\]

### **Bước 2: Giải phương trình**

Ta có phương trình:

\[
\frac{17}{24}x - 4 = 4x + 5
\]

**a. Đưa tất cả các hạng tử chứa \( x \) về một phía và các hạng tử số về phía còn lại:**

\[
\frac{17}{24}x - 4 = 4x + 5
\]

Cộng 4 và trừ \( 4x \) ở cả hai vế:

\[
\frac{17}{24}x - 4 - 4x = 5
\]
\[
\frac{17}{24}x - \frac{96}{24}x = 5 + 4
\]
\[
\frac{17 - 96}{24}x = 9
\]
\[
-\frac{79}{24}x = 9
\]

**b. Giải cho \( x \):**

\[
x = 9 \times \frac{-24}{79}
\]
\[
x = -\frac{216}{79}
\]

### **Kết luận**

Giá trị của \( x \) là:

\[
x = -\frac{216}{79}
\]

Chúng ta sẽ giải phương trình từng bước một. Phương trình của bạn là:

\[
\left(\frac{1}{4}x - 1\right) + \left(\frac{5}{6}x - 2\right) - \left(\frac{3}{8}x + 1\right) = 4 \times 5
\]

Trước tiên, tính giá trị bên phải phương trình:

\[
4 \times 5 = 20
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
\left(\frac{1}{4}x - 1\right) + \left(\frac{5}{6}x - 2\right) - \left(\frac{3}{8}x + 1\right) = 20
\]

Tiếp theo, chúng ta sẽ cộng các hạng tử có chứa \(x\) và các hạng tử hằng số riêng biệt.

**Hạng tử có chứa \(x\):**

\[
\frac{1}{4}x + \frac{5}{6}x - \frac{3}{8}x
\]

Để cộng các phân số này, tìm bội số chung nhỏ nhất. Bội số chung nhỏ nhất của 4, 6 và 8 là 24. Chuyển đổi các phân số:

\[
\frac{1}{4}x = \frac{6}{24}x
\]
\[
\frac{5}{6}x = \frac{20}{24}x
\]
\[
\frac{3}{8}x = \frac{9}{24}x
\]

Cộng các phân số lại:

\[
\frac{6}{24}x + \frac{20}{24}x - \frac{9}{24}x = \frac{17}{24}x
\]

**Hạng tử hằng số:**

\[
-1 - 2 - 1 = -4
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
\frac{17}{24}x - 4 = 20
\]

Thêm 4 vào cả hai bên để cô lập hạng tử \(x\):

\[
\frac{17}{24}x = 24
\]

Giải phương trình cho \(x\) bằng cách nhân cả hai bên với số nghịch đảo của \(\frac{17}{24}\):

\[
x = 24 \times \frac{24}{17} = \frac{576}{17}
\]

Vậy:

\[
x = \frac{576}{17} \approx 33.88
\]