Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để phân tích biểu thức \(4x^2 + 28x + 49\), ta có thể hoàn thành bình phương hoặc phân tích thành nhân tử. Dưới đây là các bước phân tích:

### 1. **Nhận diện dạng bình phương**

Biểu thức \(4x^2 + 28x + 49\) có thể được viết dưới dạng bình phương của một nhị thức.

#### **Hoàn thành bình phương:**

Xét biểu thức \(4x^2 + 28x + 49\), ta thấy rằng:

- \(4x^2\) là bình phương của \(2x\) (vì \( (2x)^2 = 4x^2 \))
- \(49\) là bình phương của \(7\) (vì \(7^2 = 49\))

Ta kiểm tra xem có thể viết biểu thức này dưới dạng bình phương hoàn chỉnh không:

\[
4x^2 + 28x + 49
\]

Ta tìm \(b\) để \( (2x + b)^2 \) có dạng:

\[
(2x + b)^2 = 4x^2 + 4 \cdot 2x \cdot b + b^2
\]

- Trong trường hợp này, \(4 \cdot 2x \cdot b = 28x\), tức là \(4b = 28 \implies b = 7\)

- Kiểm tra \(b^2\) so với hằng số \(49\):

\[
b^2 = 49 \implies b = 7
\]

Vì vậy:

\[
(2x + 7)^2 = 4x^2 + 28x + 49
\]

### **Kết quả:**

Biểu thức \(4x^2 + 28x + 49\) có thể được phân tích thành:

\[
4x^2 + 28x + 49 = (2x + 7)^2
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để phân tích biểu thức \(4x^2 + 28x + 49\), ta có thể hoàn thành bình phương hoặc phân tích thành nhân tử. Dưới đây là các bước phân tích:

### 1. **Nhận diện dạng bình phương**

Biểu thức \(4x^2 + 28x + 49\) có thể được viết dưới dạng bình phương của một nhị thức.

#### **Hoàn thành bình phương:**

Xét biểu thức \(4x^2 + 28x + 49\), ta thấy rằng:

- \(4x^2\) là bình phương của \(2x\) (vì \( (2x)^2 = 4x^2 \))
- \(49\) là bình phương của \(7\) (vì \(7^2 = 49\))

Ta kiểm tra xem có thể viết biểu thức này dưới dạng bình phương hoàn chỉnh không:

\[
4x^2 + 28x + 49
\]

Ta tìm \(b\) để \( (2x + b)^2 \) có dạng:

\[
(2x + b)^2 = 4x^2 + 4 \cdot 2x \cdot b + b^2
\]

- Trong trường hợp này, \(4 \cdot 2x \cdot b = 28x\), tức là \(4b = 28 \implies b = 7\)

- Kiểm tra \(b^2\) so với hằng số \(49\):

\[
b^2 = 49 \implies b = 7
\]

Vì vậy:

\[
(2x + 7)^2 = 4x^2 + 28x + 49
\]

### **Kết quả:**

Biểu thức \(4x^2 + 28x + 49\) có thể được phân tích thành:

\[
4x^2 + 28x + 49 = (2x + 7)^2
\]

Answer 3

Biểu thức \( 4x^2 + 28x + 49 \) cũng là một tam thức bậc hai. Chúng ta có thể phân tích nó thành nhân tử hoặc nhận diện nó là một bình phương hoàn hảo.

Ta thấy rằng:

\[
4x^2 + 28x + 49 = (2x + 7)^2
\]

Vậy, \( 4x^2 + 28x + 49 = (2x + 7)^2 \).

2 câu trả lời 194

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8