Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh tam giác MEFMEF là tam giác cân, ta sẽ sử dụng một số tính chất hình học của tam giác và trực tâm.

Đặt các điểm:

Gọi MM là trung điểm của đoạn thẳng BCBC.
Gọi HH là trực tâm của tam giác ABCABC.
Gọi EE và FF lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với HMHM tại HH với các cạnh ABAB và ACAC.
Tính chất của trực tâm:

Trong tam giác ABCABC, trực tâm HH có tính chất rằng các đường cao từ các đỉnh A,B,CA,B,C đều cắt nhau tại HH.
Đường thẳng vuông góc:

Đường thẳng HEHE vuông góc với HMHM có nghĩa là góc HEMHEM và HMFHMF đều là góc vuông.
Chứng minh tam giác MEFMEF cân:

Ta có HMHM là trung bình của đoạn thẳng EFEF vì MM là trung điểm của BCBC.
Do HEHE vuông góc với HMHM và HFHF cũng vuông góc với HMHM, nên HEHE và HFHF là hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng HMHM.
Từ đó, ta có ME=MFME=MF (vì MM là trung điểm và HEHE và HFHF đối xứng).
Kết luận:

Vì ME=MFME=MF, nên tam giác MEFMEF là tam giác cân tại MM.
Vậy ta đã chứng minh được rằng tam giác MEFMEF là tam giác cân.

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh tam giác MEFMEF là tam giác cân, ta sẽ sử dụng một số tính chất hình học của tam giác và trực tâm.

Đặt các điểm:

Gọi MM là trung điểm của đoạn thẳng BCBC.
Gọi HH là trực tâm của tam giác ABCABC.
Gọi EE và FF lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với HMHM tại HH với các cạnh ABAB và ACAC.
Tính chất của trực tâm:

Trong tam giác ABCABC, trực tâm HH có tính chất rằng các đường cao từ các đỉnh A,B,CA,B,C đều cắt nhau tại HH.
Đường thẳng vuông góc:

Đường thẳng HEHE vuông góc với HMHM có nghĩa là góc HEMHEM và HMFHMF đều là góc vuông.
Chứng minh tam giác MEFMEF cân:

Ta có HMHM là trung bình của đoạn thẳng EFEF vì MM là trung điểm của BCBC.
Do HEHE vuông góc với HMHM và HFHF cũng vuông góc với HMHM, nên HEHE và HFHF là hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng HMHM.
Từ đó, ta có ME=MFME=MF (vì MM là trung điểm và HEHE và HFHF đối xứng).
Kết luận:

Vì ME=MFME=MF, nên tam giác MEFMEF là tam giác cân tại MM.
Vậy ta đã chứng minh được rằng tam giác MEFMEF là tam giác cân.

Answer 3

tam giác MEFMEF là tam giác cân

2 câu trả lời 117

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8