Để giải phương trình \(4x^3 - 49 = 0\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Cộng 49 vào cả hai vế của phương trình

\[
4x^3 - 49 = 0 \implies 4x^3 = 49
\]

### Bước 2: Chia cả hai vế cho 4

\[
x^3 = \frac{49}{4}
\]

### Bước 3: Tìm căn bậc ba của cả hai vế

Để tìm giá trị của \(x\), chúng ta cần tính căn bậc ba của \(\frac{49}{4}\):

\[
x = \sqrt[3]{\frac{49}{4}}
\]

### Tính căn bậc ba

Ta có:

\[
\sqrt[3]{\frac{49}{4}} = \frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt[3]{4}}
\]

Trong đó:

- \(\sqrt[3]{49}\) là căn bậc ba của 49. Ta biết rằng \(49 = 7^2\), vì vậy \(\sqrt[3]{49} = 7^{2/3}\).
- \(\sqrt[3]{4}\) là căn bậc ba của 4. Ta biết rằng \(4 = 2^2\), vì vậy \(\sqrt[3]{4} = 2^{2/3}\).

Vậy:

\[
\sqrt[3]{\frac{49}{4}} = \frac{7^{2/3}}{2^{2/3}} = \left(\frac{7^2}{2^2}\right)^{1/3} = \left(\frac{49}{4}\right)^{1/3}
\]

Kết quả là:

\[
x = \frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt[3]{4}}
\]

Hoặc:

\[
x = \frac{7^{2/3}}{2^{2/3}} = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{2}}
\]

### Kết luận

Giá trị của \(x\) trong phương trình \(4x^3 - 49 = 0\) là:

\[
x = \sqrt[3]{\frac{49}{4}}
\]

Để có giá trị số gần đúng, bạn có thể tính:

\[
\sqrt[3]{\frac{49}{4}} \approx 2.78
\]

Để giải phương trình 4x3−49=04x3−49=0, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Cộng 49 vào cả hai vế của phương trình

4x3−49=0⟹4x3=494x3−49=0⟹4x3=49

### Bước 2: Chia cả hai vế cho 4

x3=494x3=494

### Bước 3: Tìm căn bậc ba của cả hai vế

Để tìm giá trị của xx, chúng ta cần tính căn bậc ba của 494494:

x=3√494x=4943

### Tính căn bậc ba

Ta có:

3√494=3√493√44943=49343

Trong đó:

- 3√49493 là căn bậc ba của 49. Ta biết rằng 49=7249=72, vì vậy 3√49=72/3493=72/3.
- 3√443 là căn bậc ba của 4. Ta biết rằng 4=224=22, vì vậy 3√4=22/343=22/3.

Vậy:

3√494=72/322/3=(7222)1/3=(494)1/34943=72/322/3=(7222)1/3=(494)1/3

Kết quả là:

x=3√493√4x=49343

Hoặc:

x=72/322/3=72⋅13√2x=72/322/3=72⋅123

### Kết luận

Giá trị của xx trong phương trình 4x3−49=04x3−49=0 là:

x=3√494x=4943

Để có giá trị số gần đúng, bạn có thể tính:

3√494≈2.784943≈2.78