Quảng cáo
2 câu trả lời 160
Để phân tích các biểu thức đã cho thành nhân tử, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp như nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức.
### a) \( 4x^2 + 4xy + y^2 - 4z^2 \)
Nhóm các hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức:
\[
(4x^2 + 4xy + y^2) - 4z^2
\]
Nhận thấy \( 4x^2 + 4xy + y^2 \) là dạng của hằng đẳng thức:
\[
(2x + y)^2
\]
Vậy biểu thức trở thành:
\[
(2x + y)^2 - (2z)^2
\]
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):
\[
(2x + y - 2z)(2x + y + 2z)
\]
Vậy, kết quả phân tích thành nhân tử là:
\[
4x^2 + 4xy + y^2 - 4z^2 = (2x + y - 2z)(2x + y + 2z)
\]
### b) \( 9x^2 + 6xy + y^2 - 16z^2 \)
Nhóm các hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức:
\[
(9x^2 + 6xy + y^2) - 16z^2
\]
Nhận thấy \( 9x^2 + 6xy + y^2 \) là dạng của hằng đẳng thức:
\[
(3x + y)^2
\]
Vậy biểu thức trở thành:
\[
(3x + y)^2 - (4z)^2
\]
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):
\[
(3x + y - 4z)(3x + y + 4z)
\]
Vậy, kết quả phân tích thành nhân tử là:
\[
9x^2 + 6xy + y^2 - 16z^2 = (3x + y - 4z)(3x + y + 4z)
\]
### c) \( 25x^2 + 10xy + y^2 - 36 \)
Nhóm các hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức:
\[
(25x^2 + 10xy + y^2) - 36
\]
Nhận thấy \( 25x^2 + 10xy + y^2 \) là dạng của hằng đẳng thức:
\[
(5x + y)^2
\]
Vậy biểu thức trở thành:
\[
(5x + y)^2 - 6^2
\]
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):
\[
(5x + y - 6)(5x + y + 6)
\]
Vậy, kết quả phân tích thành nhân tử là:
\[
25x^2 + 10xy + y^2 - 36 = (5x + y - 6)(5x + y + 6)
\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114905
-
Hỏi từ APP VIETJACK76139
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55137 -
48546
