4 - x = 2(x

Nguyễn Hà Ang

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 17:28 21/08/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

4 - x = 2(x - 4)²

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 136

Chinh nè

1 năm trước

Để giải phương trình \( 4 - x = 2(x - 4)^2 \), chúng ta làm theo các bước sau:

1. **Khai triển vế phải**:
\[
2(x - 4)^2 = 2(x^2 - 8x + 16) = 2x^2 - 16x + 32
\]

Vậy phương trình trở thành:
\[
4 - x = 2x^2 - 16x + 32
\]

2. **Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế** để phương trình có dạng bằng 0:
\[
0 = 2x^2 - 16x + 32 + x - 4
\]

Gộp các hạng tử giống nhau lại:
\[
0 = 2x^2 - 15x + 28
\]

3. **Giải phương trình bậc hai** \( 2x^2 - 15x + 28 = 0 \).
Chúng ta sử dụng công thức nghiệm bậc hai \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), với \( a = 2 \), \( b = -15 \), và \( c = 28 \).

\[
x = \frac{-(-15) \pm \sqrt{(-15)^2 - 4(2)(28)}}{2(2)}
\]

Đơn giản hóa trong căn bậc hai:
\[
x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 224}}{4}
\]
\[
x = \frac{15 \pm \sqrt{1}}{4}
\]
\[
x = \frac{15 \pm 1}{4}
\]

Vậy hai nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{16}{4} = 4
\]
\[
x = \frac{14}{4} = 3.5
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là \( x = 4 \) và \( x = 3.5 \).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 136

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8