Quảng cáo
1 câu trả lời 647
Chứng minh:
a) Tam giác AED cân:
Vì EF // BC nên góc AEF = góc ABC (hai góc đồng vị)
Vì FD // AB nên góc FDE = góc ABC (hai góc đồng vị)
Từ hai điều trên suy ra góc AEF = góc FDE
Xét tam giác AED có góc AEF = góc FDE nên tam giác AED cân tại A.
b) AD là phân giác của góc A:
Vì EF // BC nên góc EAF = góc BAC (hai góc đồng vị)
Vì FD // AB nên góc FDB = góc BAC (hai góc đồng vị)
Từ hai điều trên suy ra góc EAF = góc FDB
Xét tam giác AEF và tam giác DFB có:
AE = BF (giả thiết)
góc EAF = góc FDB (chứng minh trên)
góc AEF = góc DFB (chứng minh trên)
Do đó tam giác AEF = tam giác DFB (g-c-g)
Suy ra AF = FD (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác AAD có AF = FD nên AD là đường trung tuyến của tam giác AAD
Mà tam giác AAD cân tại A (chứng minh trên) nên AD cũng là đường phân giác của góc A.
Kết luận:
Tam giác AED cân tại A.
AD là phân giác của góc A.
a) Tam giác AED cân:
Vì EF // BC nên góc AEF = góc ABC (hai góc đồng vị)
Vì FD // AB nên góc FDE = góc ABC (hai góc đồng vị)
Từ hai điều trên suy ra góc AEF = góc FDE
Xét tam giác AED có góc AEF = góc FDE nên tam giác AED cân tại A.
b) AD là phân giác của góc A:
Vì EF // BC nên góc EAF = góc BAC (hai góc đồng vị)
Vì FD // AB nên góc FDB = góc BAC (hai góc đồng vị)
Từ hai điều trên suy ra góc EAF = góc FDB
Xét tam giác AEF và tam giác DFB có:
AE = BF (giả thiết)
góc EAF = góc FDB (chứng minh trên)
góc AEF = góc DFB (chứng minh trên)
Do đó tam giác AEF = tam giác DFB (g-c-g)
Suy ra AF = FD (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác AAD có AF = FD nên AD là đường trung tuyến của tam giác AAD
Mà tam giác AAD cân tại A (chứng minh trên) nên AD cũng là đường phân giác của góc A.
Kết luận:
Tam giác AED cân tại A.
AD là phân giác của góc A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114905
-
Hỏi từ APP VIETJACK76139
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55137 -
48546
Gửi báo cáo thành công!
