### Câu 2: Cho hàm số \( y = \frac{x - 2x + 3}{x - 1} \)

Có thể có lỗi gõ trong biểu thức hàm số, mình sẽ giả định hàm số đúng là:

\[ y = \frac{x^2 - 2x + 3}{x - 1} \]

#### Phân tích đồ thị:

1. **Đường tiệm cận đứng:**
Để tìm đường tiệm cận đứng, ta xét mẫu số \( x - 1 = 0 \). Do đó, \( x = 1 \) là đường tiệm cận đứng.

2. **Đường tiệm cận xiên:**
Xét biểu thức \( \frac{x^2 - 2x + 3}{x - 1} \), khi \( x \) tiến tới vô cùng (cả \( +\infty \) và \( -\infty \)), ta chia cả tử và mẫu cho \( x \) để tìm đường tiệm cận xiên. Để đơn giản hóa:

\[
\frac{x^2 - 2x + 3}{x - 1} = \frac{x^2 - 2x + 3}{x - 1} = x - 1 + \frac{4}{x - 1}
\]

Như vậy, khi \( x \to \infty \) hoặc \( x \to -\infty \), tiệm cận xiên sẽ là \( y = x - 1 \).

#### Xét các đáp án:

**a) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.**

- Đúng, vì hàm số có một đường tiệm cận đứng \( x = 1 \) và một đường tiệm cận xiên \( y = x - 1 \).

**b) Đường tiệm cận xiên của đồ thị tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.**

- Đường tiệm cận xiên là \( y = x - 1 \). Đường này cắt trục \( x \) tại điểm \( (1, 0) \) và cắt trục \( y \) tại điểm \( (0, -1) \).
- Tam giác tạo bởi hai điểm này là tam giác vuông cân, với độ dài các cạnh vuông là 1.
- **Đúng.**

**c) Giao điểm của hai tiệm cận nằm trên trục hoành.**

- Hai tiệm cận là \( x = 1 \) và \( y = x - 1 \). Chúng không cắt nhau, nên **sai**.

**d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị song song với đường thẳng \( x + y = 0 \).**

- Đường \( y = x - 1 \) có hệ số góc là 1, không song song với \( x + y = 0 \), đường có hệ số góc -1. **Sai.**

### Câu 3: Cho hàm số \( y = f(x) = \frac{2x + 3x - 5}{x - k} \)

Trong câu hỏi của bạn có thể có một lỗi đánh máy, nhưng mình hiểu rằng bạn đang hỏi về việc tìm các tiệm cận của một hàm phân thức như:

\[ y = \frac{ax^2 + bx + c}{dx + e} \]

Nếu bạn có hàm cụ thể hoặc cần phân tích tiếp, vui lòng cung cấp chi tiết hơn để mình giúp đỡ bạn tốt hơn!