Dưới đây là bản dịch sang tiếng Việt của các bài toán và kết quả:

### 1. \((x + 2)(x^2 - 2x + 4) - x(x - 1)^2 = 2x^2\)

Đầu tiên, mở rộng và đơn giản hóa các phần trên bên trái của phương trình.

**Mở rộng \((x + 2)(x^2 - 2x + 4)\):**
\[
(x + 2)(x^2 - 2x + 4) = x(x^2 - 2x + 4) + 2(x^2 - 2x + 4)
\]
\[
= x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8
\]
\[
= x^3 + 8
\]

**Mở rộng \(x(x - 1)^2\):**
\[
(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1
\]
\[
x(x - 1)^2 = x(x^2 - 2x + 1) = x^3 - 2x^2 + x
\]

**Thay vào phương trình:**
\[
(x + 2)(x^2 - 2x + 4) - x(x - 1)^2 = x^3 + 8 - (x^3 - 2x^2 + x)
\]
\[
= x^3 + 8 - x^3 + 2x^2 - x
\]
\[
= 2x^2 - x + 8
\]

Đặt phương trình này bằng \(2x^2\):
\[
2x^2 - x + 8 = 2x^2
\]
Trừ \(2x^2\) ở cả hai bên:
\[
-x + 8 = 0
\]
Giải cho \(x\):
\[
-x = -8
\]
\[
x = 8
\]

**Vậy, \(x = 8\) là nghiệm của phương trình đầu tiên.**

### 2. \(x^2 + 4x = 0\)

Phân tích phương trình bậc hai:
\[
x^2 + 4x = x(x + 4) = 0
\]

Đặt từng yếu tố bằng không:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 4 = 0
\]
\[
x = -4
\]

**Vậy, các nghiệm là \(x = 0\) và \(x = -4\) cho phương trình thứ hai.**

### 3. \(x^2 - x(x - 7) = 14\)

Mở rộng và đơn giản hóa:
\[
x^2 - x(x - 7) = x^2 - x^2 + 7x
\]
\[
= 7x
\]

Đặt phương trình này bằng 14:
\[
7x = 14
\]
Giải cho \(x\):
\[
x = \frac{14}{7}
\]
\[
x = 2
\]

**Vậy, \(x = 2\) là nghiệm của phương trình thứ ba.**

### Tóm tắt các nghiệm:
1. \(x = 8\)
2. \(x = 0\) và \(x = -4\)
3. \(x = 2\)

### 1. (x+2)(x2−2x+4)−x(x−1)2=2x2(x+2)(x2−2x+4)−x(x−1)2=2x2

Đầu tiên, mở rộng và đơn giản hóa các phần trên bên trái của phương trình.

**Mở rộng (x+2)(x2−2x+4)(x+2)(x2−2x+4):**
(x+2)(x2−2x+4)=x(x2−2x+4)+2(x2−2x+4)(x+2)(x2−2x+4)=x(x2−2x+4)+2(x2−2x+4)
=x3−2x2+4x+2x2−4x+8=x3−2x2+4x+2x2−4x+8
=x3+8=x3+8

**Mở rộng x(x−1)2x(x−1)2:**
(x−1)2=x2−2x+1(x−1)2=x2−2x+1
x(x−1)2=x(x2−2x+1)=x3−2x2+xx(x−1)2=x(x2−2x+1)=x3−2x2+x

**Thay vào phương trình:**
(x+2)(x2−2x+4)−x(x−1)2=x3+8−(x3−2x2+x)(x+2)(x2−2x+4)−x(x−1)2=x3+8−(x3−2x2+x)
=x3+8−x3+2x2−x=x3+8−x3+2x2−x
=2x2−x+8=2x2−x+8

Đặt phương trình này bằng 2x22x2:
2x2−x+8=2x22x2−x+8=2x2
Trừ 2x22x2 ở cả hai bên:
−x+8=0−x+8=0
Giải cho xx:
−x=−8−x=−8
x=8x=8

**Vậy, x=8x=8 là nghiệm của phương trình đầu tiên.**

### 2. x2+4x=0x2+4x=0

Phân tích phương trình bậc hai:
x2+4x=x(x+4)=0x2+4x=x(x+4)=0

Đặt từng yếu tố bằng không:
x=0hoặcx+4=0x=0hoặcx+4=0
x=−4x=−4

**Vậy, các nghiệm là x=0x=0 và x=−4x=−4 cho phương trình thứ hai.**

### 3. x2−x(x−7)=14x2−x(x−7)=14

Mở rộng và đơn giản hóa:
x2−x(x−7)=x2−x2+7xx2−x(x−7)=x2−x2+7x
=7x=7x

Đặt phương trình này bằng 14:
7x=147x=14
Giải cho xx:
x=147x=147
x=2x=2

**Vậy, x=2x=2 là nghiệm của phương trình thứ ba.**

### Tóm tắt các nghiệm:
1. x=8x=8
2. x=0x=0 và x=−4x=−4
3. x=2