Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng phép cộng vector. Gọi:

- \( \vec{v}_{mb} \) là vector vận tốc của máy bay so với không khí (khi không có gió), có độ lớn \( v_{mb} = 250 \) km/h.
- \( \vec{v}_g \) là vector vận tốc của gió, có độ lớn \( v_g = 80 \) km/h, và hướng về phía Nam.
- \( \vec{v}_{mđ} \) là vector vận tốc của máy bay so với mặt đất (vận tốc thực tế mà ta cần), hướng về phía Tây.

Để máy bay bay về hướng Tây, vector vận tốc thực của máy bay \( \vec{v}_{mđ} \) phải chỉ về hướng Tây. Điều này có nghĩa là tổng của vector vận tốc của máy bay \( \vec{v}_{mb} \) và vector vận tốc của gió \( \vec{v}_g \) phải có kết quả là một vector nằm ngang về phía Tây.

Ta có phương trình vector sau:

\[
\vec{v}_{mb} + \vec{v}_g = \vec{v}_{mđ}
\]

Vì \( \vec{v}_{mđ} \) chỉ nằm ngang (về phía Tây), thành phần đứng (thành phần về phía Bắc hoặc Nam) của \( \vec{v}_{mb} \) phải bằng và đối lập với \( \vec{v}_g \).

**Bước 1: Phân tích các vector theo trục tọa độ.**

- Vector vận tốc của gió \( \vec{v}_g \) có thành phần:
- Thành phần theo trục x: \( v_{gx} = 0 \)
- Thành phần theo trục y (trục đứng): \( v_{gy} = -80 \) km/h (âm vì hướng về phía Nam).

- Vector vận tốc của máy bay \( \vec{v}_{mb} \) tạo góc \( \alpha \) với trục Tây:
- Thành phần theo trục x: \( v_{mbx} = 250 \cos(\alpha) \)
- Thành phần theo trục y: \( v_{mby} = 250 \sin(\alpha) \)

**Bước 2: Đặt phương trình.**

Vì để máy bay bay về hướng Tây, thành phần đứng phải triệt tiêu, do đó:

\[
250 \sin(\alpha) = 80
\]

Từ đó tính được:

\[
\sin(\alpha) = \frac{80}{250} = 0,32
\]

Vậy:

\[
\alpha = \arcsin(0,32) \approx 18,66^\circ
\]

**Bước 3: Tính vận tốc của máy bay theo hướng Tây.**

Thành phần vận tốc theo hướng Tây là:

\[
v_{mbx} = 250 \cos(\alpha)
\]

Thay \( \alpha \approx 18,66^\circ \) vào:

\[
v_{mbx} = 250 \cos(18,66^\circ) \approx 250 \times 0,948 \approx 237 \, \text{km/h}
\]

Vậy phi công phải lái máy bay với góc \( \alpha \approx 18,66^\circ \) về phía Bắc của hướng Tây và với vận tốc 237 km/h.

B 1: Xác định các đại lượng
- Vận tốc gió \( V_g = 80 \, \text{km/h} \) theo hướng Nam.
- Vận tốc máy bay khi không có gió \( V_m = 250 \, \text{km/h} \).
- Vận tốc thực tế của máy bay so với mặt đất là \( V_t \) cần tính toán sao cho máy bay bay về hướng Tây.

B2: Phân tích vector
Vì gió thổi về hướng Nam nên máy bay phải điều chỉnh hướng bay sao cho kết quả của hợp lực giữa vận tốc bay và gió sẽ đưa máy bay về hướng Tây.

- Giả sử góc giữa hướng Tây và hướng mà phi công phải lái là \( \alpha \).
- Hợp vận tốc theo phương Tây (xét theo trục Ox) phải bằng 250 km/h.
- Hợp vận tốc theo phương Nam (trục Oy) phải triệt tiêu vận tốc gió, nghĩa là:

\[
V_m \sin(\alpha) = V_g
\]

\[
V_m \cos(\alpha) = V_t
\]

3 Tính góc \( \alpha \)
Từ phương trình đầu tiên:

\[
\sin(\alpha) = \frac{V_g}{V_m} = \frac{80}{250}
\]

\[
\alpha = \arcsin\left(\frac{80}{250}\right) \approx 18,9^\circ
\]

4 Tính vận tốc thực tế của máy bay theo phương Tây

\[
V_t = V_m \cos(\alpha)
\]

\[
V_t = 250 \times \cos(18,9^\circ) \approx 237 \, \text{km/h}
\]

=>
- Góc \( \alpha \) mà phi công phải điều chỉnh so với hướng Tây là khoảng 18,9° về phía Bắc.
- Vận tốc thực tế của máy bay theo hướng Tây là khoảng 237 km/h.

Phi công cần phải lái máy bay với vận tốc thực tế là 237 km/h, lệch một góc khoảng 18,9° về phía Bắc so với hướng Tây.