Tính giá trị biểu thức: c) [(x²(x²+y²)-(y²(x²+y²)] : (x²+y²) tại |x|=2005, y=2006

Tên Không có Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 14:14 16/08/2024

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 năm trước

Để tính giá trị của biểu thức:

\[
\frac{(x^2(x^2 + y^2) - y^2(x^2 + y^2))}{x^2 + y^2}
\]

tại $|x| = 2005$ và $y = 2006$, ta thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn biểu thức:**

Biểu thức có dạng:

\[
\frac{x^2(x^2 + y^2) - y^2(x^2 + y^2)}{x^2 + y^2}
\]

Ta có thể rút gọn biểu thức trong dấu ngoặc trước:

\[
x^2(x^2 + y^2) - y^2(x^2 + y^2) = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)
\]

Vậy biểu thức trở thành:

\[
\frac{(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)}{x^2 + y^2}
\]

Vì $x^2 + y^2 \neq 0$, ta có thể rút gọn:

\[
\frac{(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)}{x^2 + y^2} = x^2 - y^2
\]

2. **Thay giá trị $x = 2005$ và $y = 2006$ vào biểu thức $x^2 - y^2$:**

- Tính $x^2$:

\[
x^2 = 2005^2 = 4020025
\]

- Tính $y^2$:

\[
y^2 = 2006^2 = 4024036
\]

- Tính $x^2 - y^2$:

\[
x^2 - y^2 = 4020025 - 4024036 = -4011
\]

**Kết luận:**

Giá trị của biểu thức tại $|x| = 2005$ và $y = 2006$ là $-4011$.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

2 năm trước

Giá trị của biểu thức tại |x|=2005 và y=2006 là −4011.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?