Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ dùng các công thức liên quan đến diện tích của hình chóp tam giác đều.

### 1. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều
Diện tích xung quanh \( S_{xq} \) của hình chóp tam giác đều được tính theo công thức:
\[
S_{xq} = \frac{3}{2} \cdot a \cdot h
\]
Trong đó:
- \( a \) là độ dài cạnh đáy của tam giác.
- \( h \) là độ cao của hình chóp.

### 2. Trung đoạn và độ cao
Trung đoạn của hình chóp tam giác đều là khoảng cách từ đỉnh chóp đến trung điểm của một cạnh đáy. Dựa vào công thức bạn đã cho, trung đoạn \( m = 8 \) cm (hay 0,08 m).

### 3. Diện tích xung quanh
Theo đề bài, diện tích xung quanh là 96 m²:
\[
S_{xq} = 96
\]

### . Kết hợp công thức
Ta có:
\[
S_{xq} = \frac{3}{2} \cdot a \cdot h
\]
Với \( h \) có thể được biểu diễn bằng trung đoạn:
\[
h = 2 \cdot m = 2 \cdot 0,08 = 0,16 \, m
\]

### 5. Thay giá trị vào công thức
Thay vào phương trình diện tích xung quanh:
\[
96 = \frac{3}{2} \cdot a \cdot 0,16
\]

### 6. Giải cho \( a \)
Giải phương trình:
\[
96 = \frac{3}{2} \cdot 0,16 \cdot a
\]
\[
96 = 0,24 \cdot a
\]
\[
a = \frac{96}{0,24} = 400 \, m
\]

### Kết quả
Độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều là \( 400 \, m \).

...Xem thêm

Answer 2