Để phân tích hoặc xử lý biểu thức đại số \(-\frac{5}{6}x^3 - \frac{12}{7}x\), bạn có thể làm theo các bước sau tùy vào yêu cầu cụ thể (như rút gọn, khai triển, hay so sánh). Dưới đây là một số cách xử lý biểu thức này:

### 1. **Rút Gọn Biểu Thức:**

Biểu thức này không thể rút gọn thêm được nữa vì các hạng tử không có phần tử chung (không có cùng hệ số hay biến chung có thể kết hợp).

### 2. **Khai Thác Hệ Số Chung:**

Bạn có thể viết lại biểu thức bằng cách khai thác hệ số chung nếu có:

\[
-\frac{5}{6}x^3 - \frac{12}{7}x
\]

Tuy nhiên, trong biểu thức này, các hệ số \(-\frac{5}{6}\) và \(-\frac{12}{7}\) không có phần tử chung đơn giản, và các hạng tử \(-\frac{5}{6}x^3\) và \(-\frac{12}{7}x\) không có cùng biến hoặc dạng nên không thể rút gọn chung.

### 3. **Thực hiện Phép Tính với Biểu Thức:**

Nếu bạn cần thực hiện phép toán với biểu thức này, ví dụ như cộng, trừ với một biểu thức khác hoặc thay thế giá trị của \( x \), bạn có thể làm như sau:

#### Thay Giá Trị của \(x\):

Nếu \(x = 2\), thay vào biểu thức:

\[
-\frac{5}{6} (2)^3 - \frac{12}{7} (2)
\]

Tính từng phần:

\[
-\frac{5}{6} \cdot 8 = -\frac{40}{6} = -\frac{20}{3}
\]

\[
-\frac{12}{7} \cdot 2 = -\frac{24}{7}
\]

Sau đó, cộng hai kết quả lại với nhau:

\[
-\frac{20}{3} - \frac{24}{7}
\]

Để cộng hai phân số này, cần đưa về mẫu số chung:

Mẫu số chung của 3 và 7 là 21. Thực hiện quy đổi:

\[
-\frac{20}{3} = -\frac{20 \times 7}{3 \times 7} = -\frac{140}{21}
\]

\[
-\frac{24}{7} = -\frac{24 \times 3}{7 \times 3} = -\frac{72}{21}
\]

Tổng hai phân số:

\[
-\frac{140}{21} - \frac{72}{21} = -\frac{140 + 72}{21} = -\frac{212}{21}
\]

### Kết Luận

- **Biểu thức**: \(-\frac{5}{6}x^3 - \frac{12}{7}x\) không có phần tử chung để rút gọn.
- **Khi thay giá trị cụ thể**, bạn cần thực hiện phép toán với phân số và quy đổi mẫu số chung để có kết quả chính xác.

Nếu có yêu cầu cụ thể hơn về cách sử dụng biểu thức này, vui lòng cho biết thêm thông tin!

Để dịch và giải thích biểu thức \(-\frac{5}{6} x^3 - \frac{12}{7} x\) sang tiếng Việt, chúng ta thực hiện các bước sau:

### 1. **Phân Tích Biểu Thức**

Biểu thức cho trước là:
\[
-\frac{5}{6} x^3 - \frac{12}{7} x
\]

### 2. **Đơn Giản Hóa**

Biểu thức này đã ở dạng đơn giản, nhưng chúng ta có thể viết rõ ràng hơn:

- **Hạng tử 1:** \(-\frac{5}{6} x^3\)
- **Hạng tử 2:** \(-\frac{12}{7} x\)

Vì các hạng tử này có các số mũ khác nhau của \(x\), nên chúng không thể kết hợp với nhau thêm nữa.

### 3. **Kết Hợp Các Hạng Tử**

Do các hạng tử khác nhau (một hạng tử có \(x^3\) và hạng tử khác có \(x\)), chúng không thể kết hợp lại.

### 4. **Phân Tích**

Để phân tích biểu thức, chúng ta tìm yếu tố chung giữa các hạng tử:

- **Yếu Tố Chung:** Không có yếu tố chung nào giữa \(-\frac{5}{6} x^3\) và \(-\frac{12}{7} x\) ngoài \(x\), nhưng \(x\) không phải là yếu tố chung có thể đơn giản hóa biểu thức.

Vì vậy, biểu thức \(-\frac{5}{6} x^3 - \frac{12}{7} x\) giữ nguyên dạng của nó trừ khi có các phép toán cụ thể như vi phân, tích phân hoặc giải phương trình.

### 5. **Vi Phân (nếu cần)**

Nếu bạn muốn tìm đạo hàm của biểu thức theo \(x\), ta có thể làm như sau:

\[
\frac{d}{dx}\left(-\frac{5}{6} x^3 - \frac{12}{7} x\right) = -\frac{5}{6} \cdot 3x^2 - \frac{12}{7}
\]
\[
= -\frac{15}{6} x^2 - \frac{12}{7}
\]
\[
= -\frac{5}{2} x^2 - \frac{12}{7}
\]

### Tóm Tắt

- Biểu thức \(-\frac{5}{6} x^3 - \frac{12}{7} x\) đã ở dạng đơn giản.
- Nó không thể đơn giản hóa hay kết hợp thêm nữa mà không có ngữ cảnh hoặc phép toán cụ thể.