Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để so sánh các phân số \( \frac{9}{10} \), \( \frac{11}{14} \), \( \frac{3}{4} \), và \( \frac{13}{18} \) mà không cần quy đồng tử hoặc mẫu, chúng ta có thể sử dụng phương pháp so sánh chéo. Cụ thể, ta so sánh các phân số bằng cách so sánh tích chéo của chúng.

Công thức so sánh chéo giữa hai phân số \( \frac{a}{b} \) và \( \frac{c}{d} \) là:
\[
\frac{a}{b} \text{ so với } \frac{c}{d} \text{ tương đương với việc so sánh } a \times d \text{ và } b \times c.
\]

### So sánh các phân số:

1. **So sánh \( \frac{9}{10} \) và \( \frac{11}{14} \):**

- Tích chéo của \( \frac{9}{10} \) và \( \frac{11}{14} \) là:
\[
9 \times 14 = 126
\]
\[
10 \times 11 = 110
\]
Vì \( 126 > 110 \), nên \( \frac{9}{10} > \frac{11}{14} \).

2. **So sánh \( \frac{9}{10} \) và \( \frac{3}{4} \):**

- Tích chéo của \( \frac{9}{10} \) và \( \frac{3}{4} \) là:
\[
9 \times 4 = 36
\]
\[
10 \times 3 = 30
\]
Vì \( 36 > 30 \), nên \( \frac{9}{10} > \frac{3}{4} \).

3. **So sánh \( \frac{9}{10} \) và \( \frac{13}{18} \):**

- Tích chéo của \( \frac{9}{10} \) và \( \frac{13}{18} \) là:
\[
9 \times 18 = 162
\]
\[
10 \times 13 = 130
\]
Vì \( 162 > 130 \), nên \( \frac{9}{10} > \frac{13}{18} \).

4. **So sánh \( \frac{11}{14} \) và \( \frac{3}{4} \):**

- Tích chéo của \( \frac{11}{14} \) và \( \frac{3}{4} \) là:
\[
11 \times 4 = 44
\]
\[
14 \times 3 = 42
\]
Vì \( 44 > 42 \), nên \( \frac{11}{14} > \frac{3}{4} \).

5. **So sánh \( \frac{11}{14} \) và \( \frac{13}{18} \):**

- Tích chéo của \( \frac{11}{14} \) và \( \frac{13}{18} \) là:
\[
11 \times 18 = 198
\]
\[
14 \times 13 = 182
\]
Vì \( 198 > 182 \), nên \( \frac{11}{14} > \frac{13}{18} \).

6. **So sánh \( \frac{3}{4} \) và \( \frac{13}{18} \):**

- Tích chéo của \( \frac{3}{4} \) và \( \frac{13}{18} \) là:
\[
3 \times 18 = 54
\]
\[
4 \times 13 = 52
\]
Vì \( 54 > 52 \), nên \( \frac{3}{4} > \frac{13}{18} \).

### Kết luận:
- **Phân số lớn nhất:** \( \frac{9}{10} \)
- **Tiếp theo là:** \( \frac{11}{14} \)
- **Sau đó:** \( \frac{3}{4} \)
- **Phân số nhỏ nhất:** \( \frac{13}{18} \)

Do đó, thứ tự từ lớn đến nhỏ của các phân số là:
\[
\frac{9}{10} > \frac{11}{14} > \frac{3}{4} > \frac{13}{18}
\]

...Xem thêm

Answer 2