Để giải bài toán này, ta sẽ tìm vận tốc của mỗi người khi họ gặp nhau. Đầu tiên, chuyển đổi tất cả các đơn vị về cùng hệ thống đơn vị và sau đó áp dụng công thức động học để giải bài toán.

### **Dữ liệu**

- **Người thứ 1:**
- Vận tốc đầu \( v_1 = 4.5 \) km/h = \( 1.25 \) m/s (1 km/h = 0.27778 m/s)
- Gia tốc \( a_1 = 20 \) cm/s² = \( 0.2 \) m/s² (1 cm/s² = 0.01 m/s²)

- **Người thứ 2:**
- Vận tốc đầu \( v_2 = 5.4 \) km/h = \( 1.5 \) m/s
- Gia tốc \( a_2 = 0.2 \) m/s²

- **Khoảng cách ban đầu giữa 2 người:** \( 130 \) m

### **Tìm vận tốc của mỗi người khi gặp nhau**

1. **Xác định thời gian gặp nhau**

Khi hai người đi ngược chiều, tổng khoảng cách mà họ đi được khi gặp nhau sẽ là khoảng cách ban đầu cộng với quãng đường mà họ đi được.

Diện tích dưới đồ thị vận tốc-thời gian của mỗi người là tổng quãng đường họ đi được.

Công thức quãng đường \( s \) khi chuyển động nhanh dần đều là:
\[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]
Trong đó:
- \( v_0 \) là vận tốc đầu
- \( a \) là gia tốc
- \( t \) là thời gian

Gọi \( t \) là thời gian khi hai người gặp nhau, tổng quãng đường \( s_1 \) và \( s_2 \) của hai người sẽ là 130 m.

- Quãng đường người thứ 1:
\[
s_1 = v_1 t + \frac{1}{2} a_1 t^2
\]
- Quãng đường người thứ 2:
\[
s_2 = v_2 t + \frac{1}{2} a_2 t^2
\]

Tổng quãng đường:
\[
s_1 + s_2 = 130 \text{ m}
\]
\[
(v_1 t + \frac{1}{2} a_1 t^2) + (v_2 t + \frac{1}{2} a_2 t^2) = 130
\]
\[
(v_1 + v_2) t + \frac{1}{2} (a_1 + a_2) t^2 = 130
\]
Thay giá trị vào:
\[
(1.25 + 1.5) t + \frac{1}{2} (0.2 + 0.2) t^2 = 130
\]
\[
2.75 t + \frac{1}{2} \times 0.4 t^2 = 130
\]
\[
2.75 t + 0.2 t^2 = 130
\]
\[
0.2 t^2 + 2.75 t - 130 = 0
\]

Giải phương trình bậc 2:
\[
t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
\[
t = \frac{-2.75 \pm \sqrt{(2.75)^2 + 4 \times 0.2 \times 130}}{2 \times 0.2}
\]
\[
t = \frac{-2.75 \pm \sqrt{7.5625 + 104}}{0.4}
\]
\[
t = \frac{-2.75 \pm \sqrt{111.5625}}{0.4}
\]
\[
t = \frac{-2.75 \pm 10.56}{0.4}
\]
\[
t = \frac{7.81}{0.4} \approx 19.525
\]

Thời gian khi hai người gặp nhau là khoảng \( t \approx 19.525 \) giây.

2. **Tính vận tốc khi gặp nhau**

Vận tốc của mỗi người tại thời điểm gặp nhau được tính bằng:
- **Người thứ 1:**
\[
v_{1, \text{cuối}} = v_1 + a_1 t = 1.25 + 0.2 \times 19.525 \approx 1.25 + 3.905 = 5.155 \text{ m/s}
\]
- **Người thứ 2:**
\[
v_{2, \text{cuối}} = v_2 + a_2 t = 1.5 + 0.2 \times 19.525 \approx 1.5 + 3.905 = 5.405 \text{ m/s}
\]

### **Kết quả**

- **Vận tốc của người thứ 1 khi gặp nhau:** khoảng **5.155 m/s**
- **Vận tốc của người thứ 2 khi gặp nhau:** khoảng **5.405 m/s**